七年级数学下册《9.1 不等式》导学案（新版）新人教版.doc

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1、不等式学习目标1.了解不等式及一元一次不等式的概念。2.理解不等式的解，解集，能正确表示不等式的解集。一、温故知新1、什么是等式？2.你能举一些例子吗？二、创设情境：清明放假前,七年级(1)班同学要到烈士陵园扫墓.大家约定8:30在校门口骑车出发。1.若是要10点准时到达.车速应满足什么条件?2.若是要在10点之前到达，车速应满足什么条件?(已知:校门口距烈士陵园8千米,为了安全起见,必须匀速骑行.)思考；这两个问题有什么不同，若设车速为x千米/时，你能用一个式子分别表示吗?请谈谈你的做法．从路程：从时间：进一步探索：你能用一个式子表示下列关系吗？(1)3与4的

2、和大于2与4的和(2)y的2倍与1的和小于3(3)y与x的2倍的和是非负数(4)a与2的和不等于a与2的差(5)x乘以3的积加上2最多为5观察上式：1.是表示什么样关系的式子？2.你能类比等式的定义给它下个定义吗？小试牛刀：1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（1）-1<0（2）3x-2y（3）3x+4=0（4）5+3x>240（5）x+3≠0(6)5-x≥12.用不等式表示：(1)a是正数(2)a与b的和小于5(3)x与2的差大于或等于－1(4)x的4倍大于7(5)y的一半小于3(6)m与1的差是非负数(7)x不大于2想一想：观察下列不等式，有什么共同点，

3、并试着给它们起名？（1）x-2≥-1（2）4x>7（3）归纳：下列式子中，是不等式的有，是一元一次不等式的有（只填序号即可）。（1）3x+2>x–1；(2)-5<0；(3)2x=3；(4)a+b≠c；(5)1/x+3<5x–1；(6)5x+3<0；(7)3x+2；(8)x2+3<2x；(9)4x-2y≤0。活动：观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,每张可少收1元.这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票.问题1：有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂不浪费了?那么究

4、竟李杰的提议对不对呢?你有何想法呢？问题2：当然如果去观光园区的人数较少(比如10个人),显然不值得买30张票,还是按实际人数买票为好.现在问题是:小于30人时,至少要有多少人去观光园区,买30张票反而合算呢?(设有x个人进入)问题3：x取哪些值时,5x>120才成立呢?x5x比较5x与120的大小5x>120成立吗211055x<120不成立221105x<120235x<120241205x=120255x>120261305x>120275x>120285x>120291455x>120成立结论：根据结论你知道什么是不等式的解吗？问题4：判断下列数中哪些是

5、不等式5x>120的解?-101821.5242538.51002000你能找出这个不等式其它的解吗?他到底有多少个解呢?归纳什么是不等式的解集呢？怎样表示不等式的解集？文字语言：数学式子：数轴表示60122418归纳:什么是解不等式你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?注意什么呢？学以致用：判断下列说法是否正确:(1)x=-1是不等式x＜1的一个解(2)x=2是不等式x–1＞0的解集(3)不等式x+3＞6的解是x＞3(4)不等式1–x＜0的解有无数多个数(5)x–5＜1的解是x=2(6)x=0是不等式x≥0的解这节课你有哪些收获？作业学案检测：课本p

6、1191,2,3