七年级数学下册第六章实数6.3实数1导学案新版新人教版.doc

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1、《6.3实数（1）》班级小组姓名评价一、学习目标1.了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；2.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算；3.积极投入，激情展示，做最佳自己。二、自主学习1.观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？即，，，，，事实上，所有的有理数都可以像上面的数一样：写成有限小数或者无限循环小数的形式。归纳：任何一个有理数都可以写成____________的形式。反过来

2、，任何有限小数或无限循环小数也都是______________.2.无理数：请用计算器把和写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？归纳:叫做无理数.注意：无理数一般有三种情况：（1）圆周率π及一些含有π的数，（2）开方开不尽的数，（3）有一定的规律，但无限不循环的小数。3.实数的概念与分类：______数和________数统称为无理数。分类1：分类2：4.在数轴上表示无理数：每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?你能在数轴上找到表示π的

3、点吗，怎样表示？呢？总结：(1)每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。(2)与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。5.自学检测：1.数轴上的点和______是一一对应：A.有理数B.整数C.无理数D.实数2.边长为2的正方形的对角线长是_____：A.有

4、理数B.分数C.无理数D.实数3.下列说法正确的是_______：A.带根号的数是无理数B.不能在数轴上表示的数是无理数C.无限小数是无理数D.不能写成分数形式的数是无理数三、合作探究1.把下列各数分别填入相应的集合里:正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}2.判断下列说法是否正确(1).实数不是有理数就是无理数（）(2).无限小数都是无理数（）(3).无理数都是无限小数（）(4).带根号的数都是无理数（）(5).两个无理数之和一定是无理数（）(6).不是无理数（）(6).所有的有理数

5、都可以在数轴上表示，同时，数轴上所有的点都表示有理数（）3.若实数满足，则_______:A.B.C.D.4.下列说法正确的有_______:（1）不存在绝对值最小的无理数（2）不存在绝对值最小的实数（3）不存在与本身的算术平方根相等的数（4）比正实数小的数都是负实数（5）非负实数中最小的数是0A.2个B.3个C.4个D.5个5.在“”中，一定是正实数的有_______：A.1个B.2个C.3个D.4个四、达标检测1.下列各数中，是无理数的是_____：A.B.C.D.2.下列说法正确的是___

6、_____：A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数D.有些分数是无理数3.是正实数，则一定是_______：A.有理数B.正无理数C.正实数D.正有理数4.是实数，且，解关于的方程：