河北省承德市2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、承德市2018~2019学年高一第一学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题可得出两集合的取值范围，再进行交集运算．【详解】因为，所以.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题．2.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，结合向量平行的充要条件有：,求解关于实数的方程可得：.本题选择C选项.3.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】A15【解析】【分析】设，所以，利用换元法求解析式．【详

2、解】设，所以.则，即.【点睛】本题考查换元法求解析式，解题的关键是，属于一般题．4.已知角α的终边上一点的坐标为（sin，cos），则角α的最小正值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由三角函数定义求出的正弦值，再由终边所在象限确定角．【详解】由题意，又，点在第三象限，即是第三象限角，∴，最小正值为．故选：A．【点睛】本题考查三角函数定义，由三角函数值求角时，需确定角的范围．5.＝（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】用诱导公式把角转化为锐角，转化为可用两角和与差的正弦（或余弦）公式形式，然后用化简求值．【详解】15．故选：B．【点睛】

3、本题考查诱导公式与两角和的余弦公式，解题时需用诱导公式化角化函数名称，凑出公式的形式，才可能使用公式化简．6.要得到y＝3（2x）的图象，需要将函数y＝3（2x）的图象（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】A【解析】【分析】把函数式转化为形式，可得平移单位．【详解】，，所以将向右平移个单位得的图象．故选：A．【点睛】本题考查三角函数的图象平移变换，平移变换中将函数变成形式，才可得平移单位及方向．7.已知，则＝（）A.3B.﹣3C.D.【答案】D15【解析】【分析】用诱导公式化简已知得，求值式用余弦

4、二倍角变形后代入已知式可求值．【详解】∵，∴，即，∴．故选：D．【点睛】本题考查诱导公式和二倍角的余弦公式，注意在用二倍角余弦公式时要选用齐次的式子，即，这样可用处理齐次式的方法化简求值．8.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数是定义域为，且，知函数为奇函数，排除A,C又，排除D，故选B159.已知为定义在R上的奇函数，当时，，则的值域为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】当时，利用指数函数的性质求得的取值范围，根据奇偶性求得当时的取值范围.结合求得的值域.【详解】当时，，为定义在R上的奇函数，，则当时，由于函数为奇函数，图像关于

5、原点对称，故，综上，即函数的值域为，故选C．【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查指数函数的值域的求法，属于基础题.10.设D，E为△ABC所在平面内一点，若，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由向量的线性运算，把向量都用表示．【详解】∵3，3，∴，15故选：D．【点睛】本题考查平面向量的线性运算，解题时把所求向量用向量的加减，数乘运算表示并尽可能向靠拢．11.设，，则（）A.且B.且C.且D.且【答案】B【解析】【分析】容易得出，，即得出，，从而得出，．【详解】，.又，即，，，．故选B.【点睛】本题考查对数函数单调性的应用，求解时注意总结

6、规律，即对数的底数和真数同时大于1或同时大于0小于1，函数值大于0；若一个大于1，另一个大于0小于1，函数值小于0．12.已知函数，若函数在上有三个零点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】因为在上有三个零点，所以在15上有三个不同的解，即函数与的图象在上有三个不同的交点，画出函数图像，结合图象进而求得答案．【详解】因为在上有三个零点，所以在上有三个不同的解，即函数与的图象在上有三个不同的交点，结合函数图象可知，当直线经过点时，取得最小值，从而取得最大值，且.【点睛】本题考查函数的零点问题，解题的关键是得出函数与的图象在上有三个不同的交

7、点，属于一般题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上13.已知扇形半径为4，弧长为8，则扇形面积是_____．【答案】【解析】【分析】由扇形的面积公式直接计算．【详解】由扇形的面积公式得Slr4×8＝16．故答案为：16．【点睛】本题考查扇形的面积公式，属于基础题．14.已知函数，则__________．【答案】【解析】【分析】15先求，进而求出答案．【详解】因为，所以则.【点睛】本题考查分段函数求值问题，属于简单题．15.若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.【答案】【解

8、析】　当时，有，此时，此时为减函数，不合题意若，则，