乐清市天成小学学生数学小课题.doc

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1、关于一棵樟树树叶的探究一、问题的提出我们的学校绿化很好，地处104国道边，环境幽美，校园四周都种满了高大的树木，天气晴朗时，若是有空，坐在树底下的草坪背背书，看看天空，那是多么的惬意啊！有一天，上完体育课，满头大汗，很累了，我走到一棵樟树下，一屁股坐在草地上，阳光稀稀落落地照在我身上，我抬头看着阳光穿过密密麻麻的树叶，突然萌生了几个问题：1、一棵树到底有多少树叶呢?怎么计算树叶的数量2、这么多树叶到底有什么用呢？我带着疑问回到了教室，慢慢地，我才明白光用自己的脑袋是想不出答案的，我必须对这两个问题展开调查研究。于是我把这个想法告诉

2、了数学老师，请求她的帮助。果然，数学老师也非常支持我的研究。二、问题的解决（一）计算树叶的数量1、数枝杈法第二天，我拿着笔记本又来到了昨天的那棵树下，抬头一看，我愣住了，树太高了，我得去借一架梯子。我刚想起身回去，我又犯傻了，这么多密密麻麻的树叶，即使我有了梯子，我也数不出来呀！我要从一片一片地哪里开始数，我要数到什么时候啊？经过一些考虑，我唯一能想到的方法是数枝杈法，于是我选定了一个大枝杈上的一小段枝杈，有20片，再数出大枝杈上大约有10个小枝杈，一棵树上大约有100个大枝杈，由此估算出这棵樟树有20000片树叶。（数小枝杈）（

3、树干及枝杈）2、公式计算法我到办公室把这个计算过程拿给数学老师看，老师肯定了我的算法。经过我和数学老师的简单讨论，由于时间和经历的有限性，我们不可能精确地计算出一棵树树叶的数量。但我们有没有更科学更准确的计算方法呢？于是我和数学老师上网查询了有关资料。资料显示，假设这棵树可以让每一片叶子得到充足的光照面积。大略计算出树冠的表面积，除以一片叶子的平均光照面积，从而得到叶子的数量。树冠的表面积÷一片叶子的平均光照面积=叶子的数量樟树树冠的面积怎么算?树冠面积就是按树冠的垂直投影面积来计算。 树冠投影面积计算方法：首先，树冠在地面上的投

4、影基本上认定为椭圆。然后，用两组相交的平行线作椭圆的弦，取每组弦的中点，连结相交，确定椭圆的中心。确定并测量椭圆的长轴2a，短轴2b。最后，由椭圆面积公式：S=πab，进行计算，得到树冠投影面积。另一种方法：投影大致为圆时，方法相同，面积公式为：S=πr^2这还不简单，这段时间我刚学了圆的知识。于是我和同桌拿着卷尺和记录本就来到了树底下，首先，我们找到了树冠在地面上的垂直投影形成的是一个椭圆型，（如图1），经过测量，得出长轴约为7.8米，短轴约为7米，用椭圆的面积公式计算得到圆的面积为3.14×（7.8÷2）×(7÷2)=42.8

5、61平方米（实地测量椭圆的长轴和短轴）接下来，我们挑选了一片中等大小的叶子，我又犯难了。看到叶子的形状，是不规则图形，我们在书本上根本没有计算公式，也没有学过啊。有了，我的同桌提醒了我，他想到了我们以前学面积时用过的1cm×1cm的方格图，我们可以用方格图估算出一片树叶的大概面积。有想法不如行动起来，于是我们找来了方格图，把树叶放在方格图上，用笔描出树叶的形状，看一下纸上圈出来的范围，数一下，被包围的整个有多少个，不是整的格子，估算一下，将可以拼凑成整的格子加一加，总共26格，乘以每个格子的面积就是叶子的面积了，约等于26平方厘米

6、。最后来计算树叶的数量42.861平方米=平方厘米，÷26=16485（片）（在方格图上描树叶形状）（估算出方格图上树叶的面积）通过这个方法，我估算出了这棵樟树的树叶的数量。虽然两次估算的结果有所误差，但已经很接近了。我为自己的大胆尝试感到暗暗高兴！（二）、探究树叶的作用估算出了树叶的数量，我不禁松了一口气。可这么多树叶除了给我遮阳、遮风雨外，还有什么用处呢？为此，我请教了科学老师，科学老师告诉我,树叶能产生光合作用，吸收二氧化碳，释放氧气。上网查了相关资料，知道以生长20年的一棵普通的树为例，经过研究，一片绿叶子每天大约能吸收0

7、.3克的二氧化碳，释放0.2克的氧气。看到这里，我进行了大胆估算，统计表如下图：树叶、树木、树林的用途统计表吸收二氧化碳量/年释放氧气量/年其他用途一片绿叶0.3×365=109.5克0.2×365=73克城市绿化带可以使车辆的噪音减少10～20分贝；一亩树林一年可以吸收灰尘2万~6万千克，吸收有毒气体二氧化硫4千克，一亩松柏林两昼夜能分泌2千克杀菌素，可杀死肺结核、伤寒、白喉、痢疾等病菌一棵普通树（大约16000片绿叶）109.5×16000=克=1.7吨73×16000=克=1.2吨校园的树木（30棵）1.7×30=51吨1.

8、2×30=36吨一片树林（大约1000棵）1.7×1000=17000吨1.2×1000=12000吨三、问题的结论与反思通过测量、调查、统计分析等各项研究表明，一片树叶的作用微不足道，但成千上万片叶子构成了树木，成千上万的树木组成了树林，它们与我