【北师大版】2020版同步优化探究文数练习 第二章 第七节　函数的图像含解析.doc

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1、课时作业A组——基础对点练1．(2018·广州市模拟)已知函数f(x)＝，g(x)＝－f(－x)，则函数g(x)的图像是(　　)解析：g(x)＝－f(－x)＝，∴g(x)的图像是选项D中的图像．答案：D2.如图，在不规则图形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线l⊥AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AE＝x，左侧部分面积为y，则y关于x的大致图像为(　　)解析：直线l在AD圆弧段时，面积y的变化率逐渐增大，l在DC段时，y随x的变化率不变；l在CB段时，y随x的变

2、化率逐渐变小，故选D.答案：D3．(2018·惠州市调研)函数f(x)＝(x－)cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图像可能为(　　)解析：函数f(x)＝(x－)cosx(－π≤x≤π且x≠0)为奇函数，排除选项A，B；当x＝π时，f(x)＝(π－)cosπ＝－π＜0，排除选项C，故选D.答案：D4．(2018·长沙市一模)函数y＝ln

3、x

4、－x2的图像大致为(　　)解析：令f(x)＝ln

5、x

6、－x2，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝ln

7、x

8、－x2＝f(x)，故函数y＝ln

9、x

10、－x2为偶函数，其图像关于y轴

11、对称，排除B，D；当x＞0时，y＝lnx－x2，则y′＝－2x，当x∈(0，)时，y′＝－2x＞0，y＝lnx－x2单调递增，排除C.选A.答案：A5.(2018·武昌调研)已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝－D．f(x)＝解析：A中，当x→＋∞时，f(x)→－∞，与题图不符，故不成立；B为偶函数，与题图不符，故不成立；C中，当x→0＋时，f(x)<0，与题图不符，故不成立．选D.答案：D6．函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y＝

12、ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)A．ex＋1　　　　　　　B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1解析：与曲线y＝ex关于y轴对称的图像对应的函数为y＝e－x，将函数y＝e－x的图像向左平移1个单位长度即得y＝f(x)的图像，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1，故选D.答案：D7．函数f(x)＝2lnx的图像与函数g(x)＝x2－4x＋5的图像的交点个数为(　　)A．3B．2C．1D．0解析：在同一直角坐标系中画出函数f(x)＝2lnx与函数g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1的图像，如图所示．∵f(2)＝2

13、ln2＞g(2)＝1，∴f(x)与g(x)的图像的交点个数为2.故选B.答案：B8．如图，函数f(x)的图像为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)A．{x

14、－1＜x≤0}　　B．{x

15、－1≤x≤1}C．{x

16、－1＜x≤1}D．{x

17、－1＜x≤2}解析：作出函数y＝log2(x＋1)的图像，如图所示：其中函数f(x)与y＝log2(x＋1)的图像的交点为D(1,1)，结合图像可知f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x

18、－1

19、2x－m

20、的图像与函数g

21、(x)的图像关于y轴对称，若函数f(x)与函数g(x)在区间[1,2]上同时单调递增或同时单调递减，则实数m的取值范围是(　　)A．[，2]B．[2,4]C．(－∞，]∪[4，＋∞)D．[4，＋∞)解析：易知当m≤0时不符合题意，当m＞0时，g(x)＝

22、2－x－m

23、，即g(x)＝

24、()x－m

25、.当f(x)与g(x)在区间[1,2]上同时单调递增时，f(x)＝

26、2x－m

27、与g(x)＝

28、()x－m

29、的图像如图1或图2所示，易知解得≤m≤2；当f(x)在[1,2]上单调递减时，f(x)＝

30、2x－m

31、与g(x)＝

32、()x－m

33、的图像

34、如图3所示，由图像知此时g(x)在[1,2]上不可能单调递减．综上所述，≤m≤2，即实数m的取值范围为[，2]．答案：A10．若函数y＝2－x＋1＋m的图像不经过第一象限，则m的取值范围是________．解析：由y＝2－x＋1＋m，得y＝x－1＋m；函数y＝x－1的图像如所示，则要使其图像不经过第一象限，则m≤－2.答案：(－∞，－2]11.函数f(x)＝的图像如图所示，则a＋b＋c＝________.解析：由图像可求得直线的方程为y＝2x＋2.又函数y＝logc的图像过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝，所以a＋b＋c＝

35、2＋2＋＝.答案：12．(2018·枣庄一中模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，如果函数g(x)＝f(x)－m(m∈R)恰有4个零点，则m的取值范围是________．解析：f(x)的图像如图所示，g(x)＝0即f(x)＝m，y＝m与y＝f(x)有