【高考调研】2020版大一轮复习新课标数学理理科题组训练 第七章不等式及推理与证明题组33含解析.doc

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1、题组层级快练(三十三)1．下列不等式中解集为R的是(　　)A．－x2＋2x＋1≥0　　　B．x2－2x＋>0C．x2＋6x＋10>0D．2x2－3x＋4<0答案　C解析　在C项中，Δ＝36－40＝－4<0，所以不等式解集为R.2．(2016·衡水调研卷)已知A＝{x

2、x2－3x－4≤0，x∈Z}，B＝{x

3、2x2－x－6＞0，x∈Z}，则A∩B的真子集个数为(　　)A．2B．3C．7D．8答案　B解析　A＝{x

4、(x－4)(x＋1)≤0，x∈Z}＝{－1，0，1，2，3，4}，B＝{x

5、(2x＋3)(x－2

6、)>0，x∈Z}＝{x

7、x<－或x>2，x∈Z}，∴A∩B＝{3，4}，其真子集个数为22－1＝3.3．函数y＝的定义域为(　　)A．(－4，－1)B．(－4，1)C．(－1，1)D．(－1，1]答案　C解析　由解得－1

8、x－2

9、<1”是“x2＋x－2>0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　

10、x－2

11、<1⇔－10⇔x<－2或x>1，所以“

12、x－2

13、<1”是

14、“x2＋x－2>0”充分而不必要条件．5．(2013·重庆文)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)A.B.C.D.答案　A解析　由条件知x1，x2为方程x2－2ax－8a2＝0的两根，则x1＋x2＝2a，x1x2＝－8a2.故(x2－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(2a)2－4×(－8a2)＝36a2＝152，得a＝，故选A.6．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x

15、－1

16、　)A．{x

17、－1

18、x<－1或x>}C．{x

19、－2

20、x<－2或x>1}答案　A解析　由题意知x＝－1，x＝2是方程ax2＋bx＋2＝0的根．由韦达定理⇒∴不等式2x2＋bx＋a<0，即2x2＋x－1<0.可知x＝－1，x＝是对应方程的根，∴选A.7．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)

21、x

22、)的x的取值范围是(　　)A．(，)B．(，1)C．(，)D．(，1)答案　B解析　由于f(x)是偶函数，故f(x)＝f(

23、x

24、)，故f(

25、2x－1

26、

27、)

28、x

29、)．再根据f(x)的单调性得

30、2x－1

31、<

32、x

33、⇒(2x－1)20的解集为{x

34、－2a2>a3>0，则使得(1－aix)2<1(i＝1，2，3)都成立的x的取值范围是(　　)A．(0，)B．(0，)C．(0，)D．(0，)答

35、案　B10．(2013·安徽理)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x

36、x<－1或x>}，则f(10x)>0的解集为(　　)A．{x

37、x<－1或x>lg2}B．{x

38、－1

39、x>－lg2}D．{x

40、x<－lg2}答案　D解析　方法一：由题意可知f(x)>0的解集为{x

41、－10等价于－1<10x<.由指数函数的值域为(0，＋∞)，知一定有10x>－1.而10x<可化为10x<10lg，即10x<10－lg2.由指数函数的单调性可知x<－lg2，故选D.方法二：

42、当x＝1时，f(10)<0，排除A，C选项．当x＝－1时，f()>0，排除选项B，选D.11．已知不等式

43、x－m

44、<1成立的充分非必要条件是

45、x－m

46、<1⇔A＝(m－1，m＋1)，令B＝{x

47、

48、x

49、－35>0的解集为________．答案　{x

50、x<－5或x>5}解析　2x2－3

51、x

52、－35>0⇔2

53、x

54、2－3

55、x

56、－35>0⇔(

57、x

58、－5)

59、(2

60、x

61、＋7)>0⇔

62、x

63、>5或

64、x

65、<－(舍)⇔x>5或x<－5.13．已知－<<2，则实数x的取值范围是________．答案　x<－2或x>解析　当x>0时，x>；当x<0时，x<－2.所以x的取值范围是x<－2或x>.14．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是________．答案　(－∞，－2)∪