2002年世界数学大会会标.ppt

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1、2002年世界数学大会会标矩形特有性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等.菱形特有的性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角6.3正方形正方形矩形实验与观察一：折叠矩形纸片正方形菱形实验与观察二：转动菱形模型有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角请在下图中填上各种图形名称和转化条件:有一组邻边相等且有一个角是直角两组对边分别平行四边形平行四边形矩形菱形正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。一组邻边相等且一个角是直角定义?平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系.说一说平行四边形矩形菱形

2、正方形小结正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质=菱形性质矩形性质正方形性质边:对边平行四边相等角：四个角都是直角对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。正方形的四个角都是直角,四条边相等.正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.对称性的研究轴对称图形4条对称轴轴对称图形2条对称轴轴对称图形2条对称轴正方形既是轴对称图形又是中心对称图形.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四

3、条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD2.如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。练一练15/2(可以平行四边形、菱形、矩形为基础）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。定义法菱形法矩形法有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。判定?下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形.（2）四条边都相等的四边形是正方形.（3）对角线相等的菱形是正方形.（4）对角线互相垂直的矩形是正方形.（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形.（6）四边相等,有一角是直角

4、的四边形是正方形.(7)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形.(8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴.辩一辩错误错误正确正确正确错误正确错误例.已知:如图,△ABC中.∠ACB=90°,CD是角平分线,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证：四边形DECF是正方形.练一练：求证：依次连结正方形各边中点所成的四边形是正方形。已知：如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点求证：四边形EFGH是正方形EFGH对边平行且相等每条对角线平分一组对角对角线相等对角线互相垂直对角线互相平分四个角都是直角对角相等四条边都相等性质

5、正方形菱形矩形平行四边形图形√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√小结再见