无机材料科学基础习题.doc

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1、1、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。解：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。=0.140nm，=0.072nm，=4，晶胞中质点体积：，，晶胞体积=，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。解：（1）∵h：k：l=1/2：1/3：1/6=3：2：1，∴该晶面的米勒指数为（3

2、21）；（2）（321）3、设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面间距。解：在体心立方堆积结构中：（100）面：面排列密度=面间距=（110）面：面排列密度=面间距=（111）面：面排列密度=面间距=4、临界半径比的定义是：紧密堆积的阴离子恰好互相接触，并与中心的阳离子也恰好接触的条件下，阳离子半径与阴离子半径之比。即每种配位体的阳、阴离子半径比的下限。计算下列配位的临界半径比：（a）立方体配位；（b）八面体配位；（c）四面体配位；（d）三角形配位。解：（1）立方体配位在立方体的对角线上正、负离子相互接触，在立方体的棱上

3、两个负离子相互接触。因此：（2）八面体配位在八面体中，中心对称的一对阴离子中心连线上正、负离子相互接触，棱上两个负离子相互接触。因此：（3）四面体配位在四面体中中心正离子与四个负离子直接接触，四个负离子之间相互接触（中心角）。因此：底面上对角中心线长为：（4）三角体配位在三角体中，在同一个平面上中心正离子与三个负离子直接接触，三个负离子之间相互接触。因此：ro2-=0.132nm  rSi4+=0.039nm  rK+=0.133nm  rAl3+=0.057nm  rMg2+=0.078nm5、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25.9％。解：设球半径为a，则球的体积为4/3

4、πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa3，立方体晶胞体积：，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。6、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M，密度是8.94g/cm3。试计算其晶格常数和原子间距。解：根据密度定义，晶格常数原子间距=7、试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。解：面心立方晶胞：六方晶胞（1/3）：体心立方晶胞：8、什么叫表面力和表面能?在固态下和液态下这两者有何差别?答：表面力：垂直作用在单位长度线段上的表面紧缩力或将物体表面增大一个单位所需作的功。表面能：恒温、恒压、恒组成情

5、况下，可逆地增加物系表面积须对物质所做的非体积功称为表面能；液体：不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面力与表面能数量是相同的；固体：能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面力与表面能不等。9、一般说来，同一种物质，其固体的表面能要比液体的表面能大，试说明原因。解：同一种物质，其液体固体的表面结构不同，液体分子可自由移动，总是通过形成球形表面来降低其表面能；固体则不能，固体质点不能自由移动，只能通过表面质点的极化、变形、重排来降低系统的表面能，固体表面处于高能量状态（由于表面力的存在）。10、MgO—Al2O3—SiO2系统的低共熔物放在

6、Si3N4瓷片上，在低共熔温度下，液相的表面力为900×10-3N/m，液体与固体的界面能为600×10-3N/m，测得接触角为70.52°，求（1）Si3N4的表面力。（2）把Si3N4在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角60°，求Si3N4的晶界能？解：（1）已知γLV=900×10-3N/mγSL=600×10-3N/mθ=70.52°γSV=γSL+γLVcosθ=600×10-3+900×10-3×cos70.25=900.13×10-3N/m（2）已知φ=60°γSS=2γSVcosФ/2=2×900×10-3×cos60/2=1.559N/m 11、真空中Al

7、2O3的表面力约为900N／m-1，液态铁的表面力为1729N／m-1，同样条件下，界面力(液态铁—氧化铝)约为2300N／m-1，问接触角有多大?液态铁能否润湿氧化铝?解：γsg=γlgcosθ+γlsθ=144°7'>90°，不能润湿。12、名词解释：非稳定扩散：扩散过程中任一点浓度随时间变化；稳定扩散：扩散质点浓度分布不随时间变化。无序扩散：无化学位梯度、浓度梯度、无外场推动力，由热起伏引起的扩散。质点的扩散是无序的、随机的。本征扩散：主要出现了肖特基和弗兰克尔