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《2014秋教案课件学案同步练习33.1.2等式的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识与技能1.掌握等式的两个性质。2.会用等式的两个性质解简单的方程。过程与方法－通过天平实验、让学生在观察思考的基础上归纳出等式的两个性质。情感态度与价值观－在观察、独立思考的基础上让学生勇于发表自己的观点，体验数学活动充满探索性与创造性。等式两个性质的归纳。等式变形。像4x=24x+1=3这些简单方程的解可观察而得,但仅仅依靠观察比较复杂的方程是比较困难的,因此我们还要讨论怎样解方程。本节讨论等式的性质:请同学们自学教材P82-83，并完成自学导练，相信大家感悟快！图1至图3反映了天平联想到的几个方程的变形.图1图2图
2、3从这些方程的变形中，你能发现什么规则？等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.用适当的数或代数式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质及怎样进行变形的。（1）若3x+5=8,则3x=8－,，；（2）若－4x=,则x=,，；5等式性质1等式两边同时减5等式性质2等式两边同时除以-4等式的性质例题1用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由.本题考查对等式性质的理解与应用，它是等式变形的依据，在对等式变形时，必须对等式的两边同时进行
3、，不能漏掉某一边或某一项，培养学生对等式性质的运用能力.（1）若3x－5=2,则3x=2+;()（2）若－x=3,则x=;()（3）若2x-3y=10,则2x=10+;()（4）,则x－y=;()等式的性质1,在等式的两边同时加上5等式的性质2,在等式的两边同时乘－2等式的性质1,在等式两边同时加上3y等式的性质2,在等式的两边同时乘7点评:5-63y7等式两边同时加上同一个数，等式仍成立3.由等式3x=2x+1可得3x－=0,这是根据，在等式两边.1.已知m=n,则m+10=n+.(根据等式的性质：)D10－122.在等
4、式－y=4中，两边同时，得到y=.乘以－3（或除以－)(2x+1)等式性质1都减(2x+1)4.下列各题中，从①不能推出②的是（）A.①x=3②3=xB.①x=yy=z②x=zC.①ab=1②a=B.①2+a=b－3②4+2a=2b－35.有两种等式变形：①若ax=b,则x=;②若x=,则ax=b.其中（）A.①对B.②对C.①②都对D.①②都错B例题2解析：若存在使2x+3=7x－3的x的值，用等式性质解一元一次方程能否找到一个x的值，使式子2x+3与式子7x－3的值相等，若能，请找出x的值，若不能，请说明理由.点评:此
5、类题目要先假设两个式子相等，然后根据等式的性质求x，看它是否有解.两边都减去7x，得2x－7x=－6,即－5x=－6;两边都除以－5，得x=.所以，当x=时，式子2x+3与式子7x－3的值相等.则可根据等式的性质，两边都减去3，得2x=7x－6;7.将下列方程进行变形：（1）如果2x+7=10,那么2x=10,所以x=；（2）如果－3x=18，那么x=，所以x=.－76.下列变形符合等式性质的是（）A.如果2x－3=7,那么2x=7－3B.如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2C.如果－2x=－5,那么x=－5+2D.
6、如果－x=1,那么x=－3D18÷(－3)－68.根据等式性质解方程。（1）3－x=4(2)5x－2=3x+4两边都都乘-3得，X=－3解：解：两边都减3得，两边都减去（3x-2）得,2x=6X=3两边都除以2得，等式性质的综合应用例题3解析：在3b－2a－1=3a－2b的两边都加上2a+1,等式的两边都有字母a、b，设法利用等式的性质得到a与b的关系，便可比较a与b的大小.点评:已知3b－2a－1=3a－2b,请应用等式的性质比较a与b的大小.两边同时加上2b,所以b>a.得3b=3a－2b+2a+1,即3b=5a－2b
7、+1;得3b+2b=5a－2b+1+2b,即5b=5a+1.10.小华的作业本上有这样一个方程：x+13=－23,其中处是小华不小心被墨水盖住的部分，但小华知道方程的解为x=－6，请你帮助小华将方程复原出来.先利用等式的性质1，两边都减13，即x=－369.若方程ax+b=1的解为x=2,则a+b=.再两边都除以－6，可得为6，故原方程为6x+13=－23解：1·注意等式性质2：同乘(除)以的数不为0；2.用等式性质解一元一次方程；
