2016中考数学复习-第3章--函数3.2.ppt

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1、知识点1一次函数和正比例函数的概念1.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的函数，叫作一次函数.其结构特征：①k______；②x的次数是_______；③常数项b可为任意实数.2.当b=________时，y=kx+b为正比例函数，正比例函数是一种特殊的一次函数.≠010知识点2一次函数的图象和性质点击图片放大观看知识点3一次函数的表达式1.因在一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)中有两个未知数k和b，所以要确定其表达式，一般需要两个条件.常见的是已知两点坐标P1(a1，b1)，P2(a2,b2)，代入一次函数表达式得求出k，b的值即可，这种方法叫作__

2、_____.待定系数法2.一次函数的平移：一次函数y=kx+b的图象平移分为沿x轴平移和沿y轴平移：（1）若沿x轴向右平移a个单位长度，则表达式为y=k（x-a)+b;若沿x轴向左平移a个单位长度，则表达式为y=k（x+a)+b;（2）若沿y轴向上平移a个单位长度，则表达式为y=kx+b+a;若沿y轴向下平移a个单位长度，则表达式为y=kx+b-a.知识点4一次函数与方程（组）、不等式的关系1.一次函数与方程（组）的关系:（1）一次函数y=kx+b的表达式是一个二元一次方程.（2）一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标是方程kx+b=0的根.（3）一次函数y=k1x+

3、b1与一次函数y=k2x+b2的图象的交点的横、纵坐标值是方程组2.一次函数与不等式的关系:（1）一次函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b>0的解集.（2）一次函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b<0的解集.知识点5一次函数的应用利用一次函数解决实际问题，首先建立函数模型，然后求出函数表达式，最后根据函数表达式、函数性质作答.【名师指点】本考点主要考查根据已知一次函数表达式判断图象的性质、根据已知图象判断一次函数系数的符号或根据图象解说运动变化规律等.理解记忆一次函数的图象及性质是解答此类问题的关键.考点

4、1一次函数的图象和性质【名师指点】本考点主要考查用待定系数法确定一次函数表达式及由一次函数图象平移后产生的新的函数表达式.用待定系数法求函数表达式的一般步骤为：根据题意设出一次函数模型；将题干中的已知条件（点的坐标）代入函数模型组成方程组；解出系数k,b的值；写出一次函数表达式.关于函数图象的平移要牢记口诀“上加下减，左加右减”.考点2求一次函数的表达式☞点击此处查看答案☞点击此处查看答案2解：（1）由题意将A代入,得A(2，3),再代入y1=x+b,得b=1，则一次函数解析式为y=x+1.（2）x＞2【名师指点】本考点主要考查一次函数与方程（组）、不等式的相互转化：一般地，

5、一次函数在坐标轴上的交点的横坐标转化为方程的解，方程的解转化为一次函数上的特殊点；一次函数图象在某处上（下）方时，自变量的取值范围转化为求解不等式，不等式又可以转化为考查一次函数图象性质.考点3一次函数与方程（组）、不等式的关系≥2【名师指点】一次函数应用题大多结合生活情境或从体现新课标理念的角度命题，将操作、探究等理念一起融入到试题中，考查学生综合应用能力.解答一次函数应用题，应在读懂题意、正确识图的基础上，建立函数模型，然后结合函数图象、性质及方程（组）、不等式等知识解答.考点4一次函数的应用解(1)甲水库每天的放水量为(3000-1000)÷5=400(万米3/天).解

6、(2)甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库，设直线AB的解析式为y=kx+b，∵B(0，800)，C(5，550)，∴解得∴直线AB的解析式为yAB=-50x+800.当x=10时，y=300.∴此时乙水库的蓄水量为300万米3.解(3)∵甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计，∴乙水库的进水时间为5天.∵乙水库15天后的蓄水量为(3000-1000)-50×15+800=2050(万米3)，∴A(10，300)，D(15，2050)，设直线AD的解析式为y=k1x+b1，∴∴∴直线AD的解析式为yAD=350x-3200.