平方根 第2课时 无理数用计算器求平方根.ppt

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1、3.1平方根第2课时无理数、用计算器求平方根它的边长是小数吗？观察下列结果（学生也可以用计算器自己运算）：2.82=7.84，2.92=8.41,2.822=7.9524,2.832=8.0089,2.8282=7.997584.2.8292=8.003241.正方形的边长比2.8大，比2.9小；……；比2.828大，比2.829小；……从上述数据，你能看出什么？结论由此猜想，面积为8cm2的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数.我们也可以说明这个边长不是分数，从而它既不是有限小数，也不是无限循环小数.这种小数叫

2、作无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫作无理数.小提示由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此面积为8cm2的正方形的边长可以记作.从上述分析知道，是一个无限不循环小数，因此是一个无理数.圆周率π=3.14159265…是无限不循环小数，因此π也是一个无理数.除此之外，，，，…也都是无理数.小知识最早被发现的无理数是.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，从而它是无理数.小提示我们可以用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：举例例用计算器求下列各式的

3、值按键，显示：2.828457125.所以，解（1）依次按键：显示：32所以，1024练习1.面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？边长的近似值是多少（用四舍五入法取到小数点后面第二位）？正方形的面积是6cm2，因此它的边长为cm.解用计算器计算：显示2.4494897所以，2.用计算器分别求，，的近似值（用四舍五入法取到小数点后面第三位）.解所以，所以，所以，中考试题例19的算术平方根是（）.A.-3B.3C.±3D.81B解因为32=9，所以9的算术平方根是3.即.故，应选择B.中考试题例24的平方根是.±2解因为(±2)2=

4、4，所以4的平方根是2.即.故，答案是±2.中考试题例3若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为().A.-3B.1C.-3或1D.-1C解依题意，得(2m-4)+(3m-1)=0,解之，得m=1.或2m-4=3m-1.解之，得m=-3.故，应选择C.根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，即(2m-4)+(3m-1)=0；而本题隐含一个条件，也就是说，2m-4与3m-1也可能是其中的一个平方根，即2m-4=3m-1.分析谢谢！