提公因式法 ppt课件.ppt

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1、14.3.1提公因式法惠州市第二中学叶伟东2013-12-4(1)植树节到了，学校组织 “我参与、我奉献、我快乐”植树活动，要求每年级种树37行，其中初一年级每一行种树93棵，初二年级每一行种树102棵，初三年级每一行种树105棵，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？(只需写出算式，不求结果)(2)运用以前所学的知识填空：①x(x+1)=____________②(x+1)(x－1)=___________.(3)填空：①x2+x=x()②x2－1=()().①37×102+37×93+37×105②37×(102+93+105)x2+xx2－1x+1x+1x－1前置作业想一想上

2、面的(2)、(3)两组式子有什么关系？把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.(1)x2+xx(x+1)因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程。因式分解与整式乘法有何关系?断一断判断下列各式哪些是因式分解?为什么？（1）6x2y=3xy·2x（2）a2﹣b2+1=(a+b)(a﹣b)+1（3）a2﹣ab=a(a﹣b)（4）(x+3)(x﹣3)=x2﹣9否否是否看一看观察下列多项式有何共同特点？(1)ab+ac(2)3x2+x(3)mb2+nb+b如果多项式的各项都有一个公共的因式，我们把这个公共的因式叫个这个多项式各项的公因式。找出

3、下列各式的公因式：(1)ax＋ay(2)3mx－6my(3)8m2n＋2mn(4)12x3yz－9x2y2(5)2a(y－z)－3b(z－y)(6)p(a2+b2)－q(a2+b2)am2mn3x2yy－za2+b2一看系数二看字母三看指数最大公约数字母相同指数最小把pa+pb+pc因式分解∵p(a+b+c)=pa+pb+pc∴pa+pb+pc=p(a+b+c)一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的积的形式，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。例1.把下列各式分解因式(1)8a3b2+12ab3c(2)2a(b+c)－3(b

4、+c)解：(1)议一议：如果提出公因式4ab，另一个因式是否还有公因式？还有公因式b(2)2a(b+c)－3(b+c)＝(b+c)(2a－3)把(b+c)当作一个整体想一想如何检查因式分解是否正确？算一算计算：5×34+4×34+9×32解：5×34+4×34+9×32=5×34+4×34+32×32=5×34+4×34+34=34×(5+4+1)=81×10=810练一练课本P115练习:1．把下列各式分解因式：(1)ax＋ay(2)3mx－6my(3)8m2n＋2mn(4)12x3yz－9x2y22a(y－z)－3b(z-y)(6)p(a2+b2)－q(a2+b2)2．先分

5、解因式，再求值：4a2(x+7)－3(x+7),其中a=－5，x=3。小结分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.小结可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧．各项有公先提公，首项有负常提负．某项提出莫漏1．括号里面分到底．