有理数的除法有理数的除法法则.ppt

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1、第一章有理数1.4有理数的乘除法第3课时有理数的除法——有理数的除法法则1课堂讲解用倒数法相除用法则相除分数的化简2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升“一个数与2的乘积是-6,这个数是几?”你能否回答?1知识点用倒数法相除怎样计算8÷（-4）呢？根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与-4相乘得8.因为（-2）×（-4）=8，所以8÷（-4）=-2.①另一方面，我们有8×知1－导知1－导于是有8÷（-4）=8×③式表明，一个数除以-4可以转化为即一个数除以-4，等于乘-4的倒数换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0）可以转化为乘除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意:0不能

2、作除数.知1－讲【例1】(1)(-18)÷6;(2)(-27)÷（-9）;解：(1)原式=(-18)×(2)原式=(-27)×知1－讲总结知1－讲有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.【例2】若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数()A．一正一负B．都是正数C．都是负数D．不能确定导引：若商为正数，则这两个数同号，又因为和为负数，所以这两个数都是负数．知1－讲（来自《点拨》）C总结知1－讲有理数的运算法则直接运用进行有理数的运算，逆用时主要是判断符号的规律．特别注意答案的多样性．（来自《点拨》）知1－练（来自《典中点》）1(201

3、5·徐州)－2的倒数是()A．2B．－2C.D．－2下列计算中错误的是()A.(－5)÷＝(－5)×(－2)B.÷(－3)＝3×(－3)C．(－2)÷(－3)＝(－2)×D.3A.B.C.2D.-24下列计算正确的是（）知1－练（来自《典中点》）2知识点用法则相除知2－讲1.法则①：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．法则②：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．特殊的：0除以任何一个不等于0的数，都得0.知2－讲要点精析：(1)运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，一般选择法则2.(2)当两个数不能整除时，一般选择法则1.(3)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带

4、分数化为假分数．(4)1除以一个非零数，等于乘这个数的倒数，一个数除以1，还等于这个数；一个数除以－1，等于这个数的相反数．2.易错警示：0可以为被除数，但不可以为除数．【例3】计算：(1)(－42)÷(－6)；(2)(－12)÷；(3)(4)0÷(－3.72)；(5)1÷(－1.5)；(6)(－4.7)÷1.知2－讲（来自《点拨》）导引：(1)运用法则②，同号得正，先定符号，再算绝对值．(2)运用法则①，除号变乘号，除数变为它的倒数．(3)带分数化为假分数再相除．(4)0除以任何一个不为0的数都等于0.(5)小数化为分数再相除．(6)任何数除以1都等于它本身．知2－讲（来自《点拨》）解：

5、(1)(－42)÷(－6)＝7.(2)(－12)÷(3)(4)0÷(－3.72)＝0.(5)1÷(－1.5)＝1÷(6)(－4.7)÷1＝－4.7.知2－讲（来自《点拨》）总结知2－讲在进行有理数的除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则；当能整除时，往往采用法则②直接除；当不能整除，特别是当除数是分数时，往往采用法则①，把除法转化为乘法再计算．（来自《点拨》）1下列关系不成立的是()A.B．C.D.知2－练（来自《典中点》）知2－练（来自《典中点》）2若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定()A．都是正数B．都是负数C．符号相同D．符号不同3两个有理数的商是正数，则()A

6、．它们的和为正数B．它们的和为负数C．至少有一个数为正数D．它们的积为正数4计算：（1）（-18）÷6；（2）（-63）÷（-7）；（3）1÷（-9）；（4）0÷（-8）；（5）（-6.5）÷0.13；（6）知2－练（来自教材）3知识点分数的化简知3－讲1.实质：分数的化简，即利用有理数除法法则，让分数的分子除以分母的运算过程．2.分数的符号法则：分数的分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数的值不变．【例4】化简下列分数．(1)(2)(3)(4)(5)导引：(1)同号得正，分子、分母可同时约去6.(2)三个负号得负，分子、分母可同时约去5.(3)异号得负，分子、分母可同时约去1

7、8.(4)两个负号得正，分子、分母可同时约去9.(5)分子为0的分数等于0.知3－讲解：(1)(2)(3)(4)(5)知3－讲总结知3－讲(1)化简分数的过程：先运用符号法则将分子、分母变为正号再进行约分；(2)最简分数的条件：①分子、分母同为正号；②分子、分母不能再约分，即分子、分母互质．【例5】若＝0，则下列结论成立的是()A．x＝0或y＝0B．x，y同号C．x，y异号D．x，y为任意有理数导引：用验证法排除错误选项