相似三角形的性质 课件.ppt

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1、——人人学有价值的数学；——人人都能获得必须的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展。ξ10.5相似三角形的性质八年级备课组同学们，我们已经知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么它还有哪些性质呢？还是让我们一起走近今天的数学课堂来探究其中的奥秘吧？ABCA’B’C’如图，已知△ABC∽△A’B’C’，相似比为k,问：△ABC与△A’B’C’的周长比等于什么？怎么来说明？探索如果△ABC∽△A’B’C’，相似比为k那么于是所以性质1：相似三角形周长的比等于相似比。类似的，我们不难得到：两个相似多边形的周长之比等于相似比。请你思考两个相似三角形

2、的面积之间又有怎样的关系呢？ABCA’BC’’D′C′DABCA′B′△ABC∽△A’B’C’，相似比为k.AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高。┓┓性质2：相似三角形面积的比等于相似比的平方。问：△ABC与△A’B’C’的面积比等于什么？相似三角形面积比等于相似比的平方。性质2类似的：两个相似多边形的面积之比等于相似比的平方。1、相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为,周长的比为，面积的比为。练一练:2：52：54：25例1：在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和

3、面积。例2：如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD：DB＝3：2，求（1）△ADE与△ABC的面积比。CABDE（2）四边形DBCE与△ADE的面积比1、两个相似多边形的相似比为1:2，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为__________.6和12大胆尝试面积之差为21，则这两个相似多边形的面积分别为__________.7和212、如图在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2(1)△AEF与△CDF的周长之比______(2)若△AEF的面积为8，则△CDF的面积_____1:2323黑板拓展提升4、如图:把三

4、角形ABC沿AB边平移到三角形A’B’C’的位置，它们的重叠部分的面积是三角形ABC面积的一半。若AB=2，求此三角形平移的距离AA’ABCA’B’C’A1B1C1C2B2A23、如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比。全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方小结：作业：P108习题10.51，2，3问题图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2

5、、3的等边三角形，相似吗？(2)与(1)的相似比＝____，(2)与(1)的面积比＝____;周长比＝(3)与(1)的相似比＝___，(3)与(1)的面积比＝___;周长比＝探索4:12:12:13:19:13:1