集合的含义与表示课件新人教A版必修.ppt

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1、第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示用6分钟时间预习教材P2～P5，完成下列内容：1、集合：一般地，我们把统称为元素，把一些元素组成的整体叫做集合，简称为：。2、集合元素的三要素（三特征）：、、。3、元素与集合的关系：（1）若a是集合A的元素，则记作：aA；（2）若a不是集合A的元素，则记作：aA。4、常用数集的记法：自然数集：N；有理数集：；整数集：；实数集：；正实数集：；正整数集：；在刚才的图片中，我们看到了牛群、鸟群、人群，你能再举出一些类似的例子吗？这些图片有什么共同的性质呢？结论:我们经常像这样在一

2、定范围内，对所讨论的事物进行分类，分类后常用一些专用术语来描述它们，例如“群体”“全体”“集合”等.观察下列对象：（1）1～20以内所有的质数；（2）我国在1991～2003年这13年内所发射的所有人造卫星；（3）某汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；（7）方程x^2+3x－2=0的所有实数根；（8）新华中学2013年9月入学的高一学生的全体.这些例子都能组成集合吗？它们有什么共同的特征？结论:一般地，我

3、们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）.我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.“高一新生中高个子的同学”、“接近100的数”、“咱们学习中遇到的所有难题”能否分别组成一个集合？为什么？某百货商店近期进了两批货物，第一批进货是帽子、皮鞋、衬衣、闹钟共计4个品种，第二批进货是牙刷、皮鞋、水杯、衬衣、台灯共计5个品种，问一共进了多少个品种的货？是不是4+5=9(种)呢？为什么？明天我们班要重新调整座次，问是否还是原来的班集体？解：(1)不正确.因为

4、“好看”没有明确的标准，不具有确定性.(2)不正确.根据集合中元素的互异性知，这个集合是由3个元素组成的.(3)正确.根据集合中元素的无序性，集合中的元素相同，只是次序不同，它们表示同一个集合.2、集合A中含有三个元素2、4、6，若a∈A，且6－a∈A，那么a为(B)A．2B．2或4C．4D．0【点评】【解析】集合A中有且只有三个元素2,4,6.选B.若a＝2，则6－2＝4∈A，所求a必须同时满足两个条件a∈A且6－a∈A，若a＝4，则6－4＝2∈A，所以解决本题关键是把握住集合若a＝6，则6－6＝0∉A.中元素的三要

5、素，利用分类讨论思想解题．高一共有26个班集体，其中李雷是高一(3)班里的一位同学，韩梅梅是高一(6)班里的一位同学，那么这两位同学与高一(3)班这个班集体之间分别有什么关系呢？从中能得出什么结论？阅读教材P3中间“数学中一些常用的数集及其记法”部分，快速理解并记忆常见数集的记号.结论:常用数集及其记法：∈∈∈∈1.“地球上的四大洋”能组成一个集合吗？它有几个元素？你能把这个集合表示出来吗？结论:地球上的四大洋是具体明确的，可以组成集合，它有4个元素，该集合可以表示为｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝.结论:因为这个集

6、合中的元素有无数个，是列举不完的，而且没有明显的规律性，所以不能应用列举法表示该集合.3.这个解集中的所有元素具有什么样的共同特征？如何表示这个集合呢？你可以利用数轴表示这个不等式吗？-10010203040501．解决集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的．如用描述法表示的集合用列举法来表示。2．用描述法表示集合时，一定要体现描述法的形式，不要漏写集合的代表元素及元素所具有的性质，且用“

7、”隔开．若描述部分出现元素记号以外的字母时，要对新字母说明其含义或指出取值范围．易混易错1．符号“∈”“∉”用来表示元素与集

8、合之间关系，不能用在集合与集合之间。2．用列举法表示集合时，元素不得重复。3．用描述法表示集合时，不能出现未被说明的字母。