《二次函数的应用3》课件.ppt

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1、二次函数的应用如图，某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽AB为4米，顶部C距地面的高度为4.4米.(2)一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.65米，装货宽度为2.4米，那么这辆汽车能否顺利通过大门？(1)试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式；C如果装货宽度为2.4米的汽车能顺利通过大门，那么货物顶部距地面的最大高度是多少？(精确到0.01)想一想:例3如图所示，公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂

2、亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素，那么水池的半径至少要多少m，才能使喷出的水流不落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？OA根据对称性，如果不计其它因素，那么水池的半径至少要2.5m，才能使喷出的水流不致于落到池外.解:(1)建立如图所示的坐标系，根据题意得，A点坐标为(0，1.25)，顶点B坐标为(1，2.25).当y=0时，可求得点C的坐标为(2.5，0)同理，点D的坐标为(-2.5，0)设抛物线为y=

3、a(x-h)2+k，由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25xyOA●B(1，2.25)●(0，1.25)●C(2.5，0)●D(-2.5，0)由此可知，如果不计其它因素，那么水流的最大高度应达到约3.72m.解:(2)根据题意得，A点坐标为(0，1.25)，点C坐标(3.5，0)或设抛物线为y=-x2+bx+c，由待定系数法可求抛物线表达式为:y=-x2+22/7x+5/4设抛物线为y=-(x-h)2+k由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-11/7)2+729/196xyOA●B●(0，1.25)●C(3.5，0)●D(-3.5，0

4、)●B(1.57，3.72)练习:1.有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽度是m，水位上升4m就达到警戒线CD，这时水面宽是米．若洪水到来时，水位以每小时0.5m速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处．ONMCDABxy今天，你学会了什么？实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题的解返回解释检验