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1、一次函数和它的图像(第一课时)出口洲中学237班小结与复习一、函数概念：x叫做自变量，y叫做因变量，对于自变量x取的每一个值，因变量y的对应值称为函数值.1、如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数，二、函数的表示法1、图象法2、列表法3、公式法可以直观地看出因变量是如何随着自变量而变化，一目了然。自变量与因变量的对应值看得很清楚。可以方便地计算函数值。二.动脑筋1.安乡县现在1kw·h电费为0.6元,你能用公式表示电费y(元)与所用电量x(kw·h)
2、之间的函数关系吗?y=0.6x(0≤x)2.一辆公共汽车的油箱容积为200L,在加油前油箱里还剩有8L汽油,已知加油枪的流量为12L/min,若加油时间x(min),你能说出此时油箱中的油量y(L)与时间x(min)之间的函数关系吗?y=8+12x(0≤x≤16)3.为了圆满完成2008年奥运火炬世界之巅——珠穆朗玛峰峰顶的传递,奥运火炬手们不畏严寒从北坡出发向峰顶发起冲击,已知奥运火炬手们出发地的气温为1℃,当他们向上冲击时,海拔每升高1km,气温则下降6℃,若火炬手们向上登高了x(km),则他们所在的位置
3、的温度为y℃,你能用解析式表示y和x之间的函数关系吗?y=1-6x(0≤x)y=0.6x(0≤x)y=8+12x(0≤x≤16)y=1-6x(0≤x)你能看出以上三个函数的解析式有什么共同的特点吗?如果函数的解析式是自变量的一次式,那么这样的函数称为一次函数三、一次函数的概念一般地，如果（是常数，）那么y叫做x的一次函数．特别地，当b＝０时，一次函数就成为（是常数，）这时，y叫做x的正比例函数.一次函数是描述现实世界中均匀变化现象的数学模型。特别地,当k=0时,式子y=kx+b变为y=b的形式,b是x的0次式
4、,y=b叫做常值函数.一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是实数集,但在实际问题中,要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围.特别注意:练一练1.函数y=4-x24x的自变量x的取值范围_______.2.函数y=X-22x+1的自变量x的取值范围________.3.函数y=√x-5的自变量x的取值范围________.x≠±2x≠2x≥5例1在上面第二个例子中,若加油5min,则油箱中有多少L汽油?解:当x=5min时,y=8+12×5=68(L)答:油箱中有68L汽油.例2在上面第三
5、个例子中,若火炬手们向上登高了0.2km,则他们所在的位置的温度为多少?解:当x=0.2km时,y=1-6×0.2=-0.2(℃)答:他们所在位置的温度为-0.2℃.课堂小结:1.一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)也叫做正比例函数.2.自变量x的取值范围.3.当x取一定数值时,y所对应的值是多少的问题.练习1.在第一个例子中.(1)小刚家今年10月份用电量是20kw·h,他家应交电费多少元?(2)小亮家用电30kw·h,应交电费多少元?2.出租车公司提供的汽车,每天
6、的租金为350元,每行驶1km的附加费用为0.7元,租一辆汽车一天的费用y(元)是不是行驶路程x(km)的一次函数?你能写出它的解析式吗?谢谢指导
