三角形相似判定定理的证明ppt.ppt

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1、相似三角形的判定定理的证明在上节课中，我们通过类比两个三角形全等的条件，寻找并探究判定两个三角形相似的条件，我们得出的结论是怎样的？你能证明它们一定成立吗？两角对应相等，两三角形相似.三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.回顾与复习命题1、两角分别相等的两个三角形相似。如何对文字命题进行证明？与同伴进行交流.根据文字命题画图根据图形和文字命题写出已知，求证。已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求证:△ABC∽△A’B’C’。证明：在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD=A’B’,过点

2、D作BC的平行线，交AC于点E,则∠ADE=∠B,∠AED=∠C,________(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)。过点D作AC的平行线，交BC于点F,则__________(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)。证明：∴____________∵DE∥BC，DF∥AC∴四边形DFCE是平行四边形。∴DE=CF∴____________∴____________而∠ADE=∠B,∠DAE=∠BAC,∠AED=∠C,∴△__ADE____∽△ABC______∵∠A=∠A’,∠ADE=∠B’,AD=A’B’,∴△__ADE__

3、_≌△_ABC___∴△ABC∽△A’B’C’.通过证明，我们可以得到命题1是一个真命题，从而得出相似三角形判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。现在，我们已经有两种判定三角形相似的方法。下面我们可以类比前面的证明方法，来继续证明命题2，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。能自己试试吗？通过证明，可以得到相似三角形判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。下面每个学生独立完成三边成比例的两个三角形相似的证明。从而得到相似三角形判定定理：三边成比例的两个三角形相似。（四）课堂小结相似三角形的判定方法以及选择相似三角形的判定定理的选择：1.已知有一角相等，可选判定定理

4、1和2；2.已知有两边对应成比例，可选判定定理2和3。1、必做题课本230页1、2、32、选做题课本230页4（五）作业布置