人教版四年级数学下册第九单元数学广角《鸡兔同笼》.ppt

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1、鸡兔同笼数学广角湾岗九年制学校穆雁麟最新人教版四年级下册第九单元学习目标1．知道鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2．会用假设法解决“鸡兔同笼”问题。3．体验运用“鸡兔同笼”问题的方法解决问题的乐趣。重、难点：熟练使用假设法解决“鸡兔同笼”问题。新知导入1.你对鸡、兔了解吗？每只鸡有（）个头，（）只脚；每只兔有（）个头，（）只脚；(1)一只公鸡一个头，两只脚儿地上走；两只公鸡,;三只公鸡,;四只公鸡,;(2)一只兔子一个头，四只脚儿地上走；两只兔子,;三只兔子,;四只兔子,;1214两个头四只脚儿地上走三个头六只脚儿地上走四个头八只脚儿地上走两个头八只

2、脚儿地上走三个头十二只脚儿地上走四个头十六只脚儿地上走新知导入2.如果一个笼子里有2只鸡，3只免，那么笼子里头的总数有（）个，脚的总数有（）只。516尝试学习“鸡兔同笼”是中国古代的数学名题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？这道题的意思就是：尝试学习笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？这一类问题你会解吗？来试试看这题：解题分析：1.8个头表示（）；26只脚的意思是（）；

3、隐含条件：（）。鸡和兔共有8只鸡和兔总脚数有26只每只鸡有1个头，2只脚；每只兔有1个头，4只脚尝试学习2.假设法解思路：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？方法一：假设笼子里全是鸡。①假设全是鸡，一共有多少只脚？列式：②假设的脚数比实际的少了多少只?列式：③每只兔（）算了几只脚？列式：4－2＝（只）④有几只兔?列式：⑤有几只鸡?列式：8×2=16（只）26－16=10（只）少210÷2=5（只）8－5=3（只）尝试学习假设笼子里全是鸡的解题过程：解法一：分布法8×2=16（只）解：假设笼子里全是鸡。26－16=1

4、0（只）4－2=2（只）兔的只数：10÷2=5（只）鸡的只数：8－5=3（只）解法二：综合法解：假设笼子里全是鸡。（26－8×2）÷（4－2）=（26－16）÷2=10÷2=5（只）兔的只数：鸡的只数：8－5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。尝试学习2.假设法解思路：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？方法二：假设笼子里全是兔。①假设全是兔，一共有多少只脚？列式：②假设的脚数比实际的少了多少只?列式：③每只鸡（）算了几只脚？列式：4－2＝（只）④有几只鸡?列式：⑤有几只兔?列式：8×4=32（只）32－26=6（只

5、）多26÷2=3（只）8－3=5（只）尝试学习假设笼子里全是兔的解题过程：解法一：分布法8×4=32（只）解：假设笼子里全是兔。32－26=6（只）4－2=2（只）鸡的只数：6÷2=3（只）兔的只数：8－3=5（只）解法二：综合法解：假设笼子里全是兔。（8×4－26）÷（4－2）=（32－26）÷2=6÷2=3（只）鸡的只数：兔的只数：8－3=5（只）答：鸡有3只，兔有5只。巩固练习笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？解古题解法一：解法二：解：假设笼子里全是鸡。（94－35×2）÷（4－2）=（94－70）÷2=

6、24÷2=12（只）兔的只数：鸡的只数：35－12=23（只）解：假设笼子里全是兔。（35×4－94）÷（4－2）=（140－94）÷2=46÷2=23（只）鸡的只数：兔的只数：35－23=12（只）答：鸡有12只，兔有23只。归纳总结1.已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少的解题方法：（“鸡兔同笼”假设法解题方法：）（1）假设都是鸡，那么，（实际脚数-2×总头数）÷（4-2）=兔数（2）假设都是兔，那么，（4×总头数-实际脚数）÷（4-2）=鸡数2.注意：假设笼子里全是鸡时，先求的是兔的只数；假设笼子里全是兔时，先求的是鸡的只数；（假设全是鸡的脚数）（假设后

7、每只兔少的脚数）（假设全是兔的脚数）（假设后每只鸡多的脚数）当堂检测1.有龟鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有多少只?2.38名同学去公园划船，共租了8条船，每条船都坐满了，大船能乘6人，小船能乘4人。大小船各租了几条？解：假设全是鹤。（112－40×2）÷（4－2）=（112－80）÷2=32÷2=16（只）龟的只数：鹤的只数：40－16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。解：假设全坐大船。（6×8－38）÷（6－4）=（48－38）÷2=10÷2=5（只）小船的条数：大船的只数：40－16=24（只）答：租大船5条，小船3条。请多指导

8、谢谢观赏