广东省江门市2020届高三数学一轮复习专项检测试题 圆与方程 含答案.doc

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1、圆与方程一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是(    )A．　 B．     　C．   　D．2.圆在点处的切线方程为（    ）A．  B． C．  D．3.若方程x+y+4kx－2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是(   )A,1    C.k=或k=1     D.k任意实数4.设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（　      ）A．  

2、   B．    C．      D．5. 圆上的点到直线的距离最大值是（   ）A     B    C     D 6.直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是(    )．A．相离           B．相切       C．相交但直线不过圆心    D．相交且直线过圆心7.圆关于原点对称的圆的方程为(   )  A       B C         D 8.直线x－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于(    )．A．  B．2   

3、     C．2       D．49.圆x2+y2+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有(     )个A. 1B.2  C.3    D.410.圆x2+y2+2x+4y-3=0上且到直线x+y+1=0的距离为的点共有(  )A.1个      B.2个       C.3个      D.4个11.过点P(－2,4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为(　　)A．4       B．2C.        D

4、.12.若直线mx＋2ny－4＝0(m.n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是(　　)A．(0,1)    B．(0，－1)C．(－∞，1)   D．(－∞，－1)二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.三角形ABC的三个顶点A(1,4)，B(-2，3)，C(4，-5)，则△ABC的外接圆方程是                 .14.已知圆的方程x2+y2-8x-2y+12=0，P(1,1)，则圆上距离P点最远的点的

5、坐标是           .15.以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是    ．16.过点作直线与圆交于M.N两点，若=8，则的方程为   ．三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.有一圆与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程．18. 已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，

6、PQ

7、＝

8、PA

9、成立，如图．(1)求a.b间关系；(2)求

10、PQ

11、的最小值；(3)以P为圆心作圆，使它与圆

12、O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．19.已知圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M.N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．20.一束光线l自A(－3,3)发出，射到x轴上，被x轴反射后与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0有公共点．(1)求反射光线通过圆心C时，光线l所在直线的方程；(2)求在x轴上，反射点M的横坐标的取值范围．21.已知圆和轴相切，

13、圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程.22.已知圆C:(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B．(1)求直线PA，PB的方程；(2)求过P点的圆的切线长；(3)求直线AB的方程．参考答案一.选择题1.C ，相切时的斜率为2.D 的在点处的切线方程为3.B；4.D 得三角形的三边，得的角    5. B  圆心为6.D  7. A   关于原点得，则得8.C解析：因为圆的标准方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝2，显然直线x－y＋4＝0经过圆心．

14、所以截得的弦长等于圆的直径长．即弦长等于2．9.C；10.C；11.解析：选A.∵点P在圆上，∴切线l的斜率k＝－＝－＝.∴直线l的方程为y－4＝(x＋2)，即4x－3y＋20＝0.又直线m与l平行，∴直线m的方程为4x－3y＝0.故两平行直线的距离为d＝＝4.12.解析：选C.圆x2＋y2－4x－2y－4＝0可化为(x－2)2＋(y－1)2＝9，直线mx＋2ny－4＝0始终平分圆周，即直线过圆心(2,1)，所以2m＋2n－4＝0，即m＋n＝2，mn＝m(2－m)＝－