辽宁省大连市一二一中学八年级数学《完全平方公式》学案.doc

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1、课题完全平方公式课型：新授教学目标：1、完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何背景；体会公式中字母的广泛含义，它可以是数，也可以是整式．2、（1）经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．（2）重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力．3、了解数学的历史，激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力教学难点：（1）完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；（2）完全平方公式的应用．教学难点：完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用一．激发学生兴趣，引出本节内容活动1探究，计算下列各式，你能发现什

2、么规律？（1）（p＋1）2=（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2=（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．活动2在上述活动中我们发现（a＋b）2=______________，是否对任意的a、b，上述式子都成立呢？请说明理由二、问题引申，总结归纳完全平方公式活动3学生活动设计分组讨论，合作交流，归纳完全平方公式的特点．归纳两数和（或差）的平方，等于它们的_______，加（或减）它们的_________，即（a+b）2=___________（

3、a－b）2=_______教师活动设计在交流中让学生归纳完全平方公式的特征：（1）左边为两个数的和或差的平方；（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍．2用心爱心专心活动4你能根据教材中的图15．2-2和图15．2-3中的面积说明完全平方公式吗?活动5利用完全平方公式计算：（1）（－x+2y）2；（2）（－x－y）2；（3）（x+y－z）2；（4）（x+y）2－（x－y）2．三、变式训练，拓展延伸例运用完全平方公式计算（1）1022；（2）992．活动六思考（a+b）2与（－a－b）2相等吗？为什么?（a－b）2与（b－a）2相等吗？为什么?（a－b）2与a2－b2相等吗？为什么

4、?四、更进一步1．运用完全平方公式计算（1）（x+6）2；（2）（y－5）2；（3）（－2x+5）2．2．下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?（1）（a+b）2=a2+b2；（2）（a–b）2=a2–b2．五、超越梦想例运用乘法公式计算（1）（x+2y－3）（x－2y+3）；（2）（a+b+c）2．练习拓展：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值．六、归纳小结、布置作业小结：完全平方公式．作业：A习题15．2第2、3、4、5、6、7、8、9题．B导航本节练习2用心爱心专心