江西省宜春市2012-2013学年高二数学下学期期末统考试题 理 新人教A版.doc

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1、宜春市2012-2013学年第二学期期末统考高二年级数学(理科)试卷（注意：请将答案填在答题卡上）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为虚数单位，则等于（）A．B．C．D．2．随机变量服从二项分布～，且，则等于（）A.1B.C.D.03．某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设为下雨,为刮风，则＝（　）A.B.C.D.4．用反证法证明命题“若且则全为”时,应假设()A.B.C.D.5．已知与之间的一组数据如下表所示，则与的线性回归方程必经过点（）

2、1235671.11.75.66.27.49.5A.B.C.D.6．极坐标方程表示的曲线是()A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆第7题图7．如图，曲线在圆内的部分与轴围成的阴影部分区域记为，随机向圆内投掷一个点，则点落在区域的概率为（  ）A．        B．        C．      D．8．下列推理是归纳推理的是（）A．为定点，动点满足，则点的轨迹为椭圆B．由，求出，猜想出数列的前项和的表达式8C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积D．利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质9．某学校实行改革，每天上午改为上五节课，40分钟一节，其中高二（1

3、2）班周二上午安排数学、物理、生物、语文、体育五节课，若体育课不排第一节，数学课与物理课不相邻的排法总数为（　　）A．48B．60C．72D．9610．设函数在区间的导函数为，在区间的导函数记为，若在区间上的恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”.已知函数，且当实数满足时，函数在区间为“凸函数”，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．已知随机变量服从正态分布，，则.第14题图12．在平面直角坐标系下，直线：（为参数），曲线：，（为参数），若与有公共点，则实数的取值是__________．13．展开式中含项

4、的系数等于．14．如图，把正整数按一定的规则排成了如右图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，若，则与的和为________．15．下列命题中真命题为________．(只填正确命题的序号)①在刻画回归模型的拟合效果时，相关系数的值越大，说明拟合的效果越好；②若函数，则；③若，则8④设随机变量X的分布列如图，其中成等差数列，若，则.X01P第15题图三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）随机对110名性别不同的跳舞爱好者就喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞进

5、行抽样调查，得到如下列联表男女总计跳街舞50跳广场舞20总计60（1）根据以上表格,写出的值；（2）是否有99%的把握认为喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞与性别有关系．注：右边的临界值表供参考0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635（参考公式：，其中）17．（本小题满分12分）已知函数，其图像在点处的切线为．（1）求、直线及轴围成图形的面积；（2）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积．818．（本小题满分12分）已知，且，（其中）（1）求的值；（2）求的值．19．（本小题满分12分）已知函数，（1）求函

6、数的极大值和极小值；（2）若，函数在处取得最大值，在处取得最小值，求的范围．20．（本小题满分13分）2013届江西免费师范毕业生选岗测试统计显示宜春市有3名学生，假设有共4所学校供这3名学生选择，每位学生必须且只能选1所学校．（1）求这3名学生选择学校的选法总数；（2）求恰有2所学校没有被这3名学生选择的概率；（3）求选择A学校人数的数学期望．21．（本小题满分14分）8已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设，试比较与的大小．宜春市2012—2013学年第二学期期末统考高二理科

7、数学参考答案及评分标准一、选择题（10×5＝50分）题号12345678910答案DCDBBDABBB二、填空题（5×5＝25分）11．　12．13．21614．81　15．①③④三、简答题16.解：（1）………………6分（2）根据题中的列联表得 …10分有99%的把握认为喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞与性别有关系………………12分817.解：(1)………………………………3分………………………………7分(2)………………………………12分18.解：（1）由得……………4分所以………………………………6分(2)则有……10分所以所求式子的值为…………………

8、……………12分19解：（1），令得，………………2分增区间为；减区间为所以，……………5分（