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《江苏省姜堰市蒋垛中学2012届高三数学下学期综合模拟练习试题（3）苏教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省姜堰市蒋垛中学2012届高三下学期综合模拟练习数学试题（3）一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1．已知集合R,N﹡，那么．2．在中，“”是“”的条件．3．若函数在上的的最大值与最小值的和为，则．4．设函数的反函数为，则函数的图象与轴的交点坐标是．5.设数列是等比数列，是的前项和，且，那么．6．若，，则．7．若函数，则不等式的解集是．8．现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入
2、中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是．9．若无穷等比数列的所有项的和是2，则数列的一个通项公式是．10．已知函数是偶函数，当时，；当时，记的最大值为，最小值为，则．11．已知函数，，直线与、的图象分别交于、点，则的最大值是．12．已知函数为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则．二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4
3、分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13．若集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是 （）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形14．函数对任意实数x都有，那么在实数集上是（）A．增函数B．没有单调减区间C．可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间D．没有单调增区间15．已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成．2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以6%的年增长率增长，其他收入每年
4、增加160元．根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）A．4200元～4400元B．4400元～4600元-6-用心爱心专心C．4600元～4800元D．4800元～5000元16．已知函数的图象如右图,则函数在上的大致图象为()三．解答题（本大题满分86分,共有6道大题，解答下列各题必须写出必要的步骤）17．（本题满分12分）解关于的不等式，其中.18．（本题满分12分）已知函数的最小正周期．(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)若是的最小内角，求函数的值域．19．（本题满分14分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每
5、升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．（Ⅰ）求这次行车总费用关于的表达式；（Ⅱ）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（精确小数点后两位）-6-用心爱心专心20．（本题满分14分）集合A是由具备下列性质的函数组成的：(1)函数的定义域是；(2)函数的值域是；(3)函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：（Ⅰ）判断函数，及是否属于集合A？并简要说明理由．（Ⅱ）对于（I）中你认为属于集合A的函数，不等式，是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．21．（本题满分16分）已知：，，且（）．（Ⅰ）当时，求的最小值及此时的、的值；（Ⅱ）
6、若，当取最小值时，记，，求，；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设，，试求的值．注:.22．（本题满分18分）已知二次函数（R，0）．-6-用心爱心专心（Ⅰ）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值．（Ⅱ）如果[0，1]时，总有
7、
8、．试求的取值范围．（Ⅲ）令，当时，的所有整数值的个数为，求数列的前项的和．参考答案1．2．充分不必要3．4．．5.．6．．7．8．．9．．10．．11．．12．．13．D14．C15．B16．A17．解：∵∴()，∴∴不等式的解集为。20．解：（1）函数不属于集合A.因为的值域是,所以函数不属于集合A.(或，不满足条件.)在集合A中,因为:①函数的定义域是；②函
9、数的值域是；③函数在上是增函数．-6-用心爱心专心（2），对于任意的总成立.21．解:（Ⅰ）,,当且仅当,即时,取等号.所以,当时,的最小值为.（Ⅱ）,,当且仅当,即时,取等号.所以,,.（Ⅲ）因为,所以.22．解：⑴由知故当时取得最大值为，即，所以的最小值为；⑵由得对于任意恒成立，当时，使成立；①②当时，有对于任意的恒成立；，则,故要使①式成立，则有，又；又，则有，综上所述：；-6-用心爱心专心-6-用心爱心专心
