充要条件1（周福云）-通中.ppt

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1、1.1.2充分条件和必要条件判断下列命题的真假：（1）若，则；（2）若，则；1.一般地，如果命题“若p则q”为真，则记作如果命题“若p则q”为假，则记作真假学生活动建构教学充分条件一般地，若称p是q的充分条件．例如：两个三角形全等两个三角形面积相等两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分条件.例题1.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的命题有（）．(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数；(3)若x为无理数，则x2为无理数.数学运用(２)(１)建构教学充分条

2、件一般地，若称p是q的充分条件．例如：两个三角形全等两个三角形面积相等两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分条件.两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要条件.同时称q是p的必要条件．、必要条件例题2.下列“若p，则q”形式的命题中，q是p的必要条件的命题是（）(1)若x=y,则x2=y2;(2)若两个三角形相似,则这两个三角形对应角相等;(3)若a>b，则ac>bc.数学运用(２)(１)建构教学称p是q的充分条件；必要且一般地,如果那么简称为p是q的充要条件,记作：充要条件：显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条

3、件.即：如果,那么p与q互为充要条件.例如：是的充要条件．建构教学(4)(3)(2)(1)称p是q的必要不充分条件；称为p是q的充分不必要条件；称p是q的既不充分也不必要条件；称p是q的充要条件,记作：且且且且例3：指出下列命题中，p是q的什么条件.（在"充分不必要条件"、"必要不充分条件"、"充要条件"、"既不充分也不必要条件"中选出一种）（1）p：两直线平行，q：内错角相等（2）p：，q：（3）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形（4）p：，q：充要条件既不充分也不必要条件必要不充分条件充分不必要条件数学运用：例4、

4、请你构造满足下列条件的p与q：（1）p是q的充分不必要条件；数学运用：（2）p是q的必要不充分条件；（3）p是q的充要条件；从集合角度理解充分条件、必要条件、充要条件：必要不充分充分不必要既不充分也不必要充要满足的元素构成集合，满足的元素构成集合探究活动1：BA(1)AB(2)AB(3)A=B(4)(3)若且，则称是的条件;ÍÍ已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么，探究活动2(1)s是q成立的（）条件；(2)r是q成立的（）条件；(3)p是q成立的（）条件；充要充要必要小结：1.掌握充分、必要、

5、充要条件的概念;2.判断条件和结论间的逻辑关系时应注意：Ⅰ)认清条件和结论.Ⅱ)考察是否有pq和qp即原命题与逆命题的真假作业：必做作业：1.课本：P8练习1--32.《学习与评价》基础训练选做作业：《学习与评价》拓展延伸11题谢谢！