浙江省海盐元济高级中学11-12学年高二数学10月月考试题【会员独享】.doc

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1、元高2013届高二10月考数学试卷一、选择题1．下列说法正确的是（▲）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2．垂直于同一条直线的两条直线一定（▲）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能3．若、是异面直线，平面，平面，，则（▲）A．与、都相交B．与、中至少一条相交C．与、都不相交D．与、中一条直线相交4．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（▲）5．平面与平面平行的条件可以是（▲）A．内有无穷多条直线与平行；B．直线a//,

2、a//C．直线a,直线b,且a//,b//D．内的任何直线都与平行6．将半径为的半圆卷成一个圆锥，该圆锥的体积是（▲）A．B．C．D．7.正方体-中，与平面所成角的正弦值为（▲）A．B．C．D．8．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（▲）A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直B．与直线垂直的直线不可能与平面平行C．与直线平行的平面不可能与平面垂直D．过直线有且只有一个平面与平面垂直9．在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱、、的长度分别为、、，则立柱的长度是（▲）A．B．C．D．10．

3、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（▲）8A．16πB．20πC．24πD．32π11．把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，该三棱锥的表面积是（▲）A．B．C．D．12.设直线平面，过平面外一点与、都成角的直线有且只有（▲）A．１条　B．２条　　C．３条　　D．４条二、填空题13．三个互不重合的平面，能把空间分成个部分，则的最大值是▲；14.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为▲；15．已知正三棱柱的各条棱均相等，则直线与直线所成角的余弦值是▲；16．若正

4、棱锥侧面积是它的底面积的倍，则该棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小是▲；17．在正三棱锥中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是▲；18.如图，已知球面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球的体积等于_____▲_____；ADCBFEP19．如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，，，则当_____▲_____时，有最小值．三、解答题（共43分）20．（本小题满分7分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为

5、6、高为4的等腰三角形．（1）画出该几何体的直观图（只需画图，不必写过程），并求该几何体的体积；86（2）求该几何体的表面积．821.（本小题满分8分）如图，棱柱的侧面是菱形，.（1）证明：平面平面；（2）设是上的点，且平面，求的值.22．（本小题满分9分）如图所示，已知和都是以为直角顶点的直角三角形，且.（1）求证：平面；（2）若是的垂心，求证：是在平面内的射影.DABCH●823.（本小题满分9分）在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点（1）求证：平面；（2）求证：⊥；（3）求二面角--的大小；24．（本小题满分10分）如图，直三棱柱A

6、BC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.．（1）求A1B与平面ABD所成角的正弦值；（2）求点A1到平面AED的距离．8参考答案：8888