【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 9.6古典概型课时体能训练 文 新人教A版.doc

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1、课时提能演练(五十七)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·绍兴模拟）有两盒写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字1,2,3,4,5各一张，另一个盒子装有数字2,3,6,8各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是()（A）（B）（C）（D）2.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()(A)(B)(C)(D)3.有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()(A)(B)(C)(D

2、)4.设集合A={1,2},B={1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a,b)，记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()（A）3（B）4（C）2和5（D）3和45.已知k∈Z，＝(k,1)，＝(2,4)，若

3、

4、≤，则△ABC是直角三角形的概率是()(A)(B)(C)(D)6.(易错题)某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆＝1的离心率e＞的概率是()(A)(B)(C)(D)二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012·台州模拟）

5、盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个.若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_________.-6-8.一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是________．9.袋中有3只白球和a只黑球，从中任取2只，全是白球的概率为，则a＝_________.三、解答题（每小题15分，共30分）10.设平面向量am=（m,1），bn=(2,n)，其中m,n∈{1,2,3,4}.(1)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;(2)记“使得am

6、⊥(am-bn)成立的（m,n）”为事件A，求事件A发生的概率.11.（预测题）某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩.（1）求抽取的男生和女生的人数.（2）求男生甲和女生乙分别被抽到的概率.（3）从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2：表1：成绩分组（60，70］（70，80］（80，90］（90，100］人数3m86表2：成绩分组（60，70］（70，80］（80，90］（90，100］人数25n5分别估计男生和女生的平均分，并估计这450名学生的平均分.（精确到

7、0.01）【探究创新】（16分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.（1）设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.-6-答案解析1.【解析】选A.所有基本事件有（1，2），（1，3），（1，6），（1，8），（2，2），（2，3），（2，6），（2

8、，8），（3，2），（3，3），（3，6），（3，8），（4，2），（4，3），（4，6），（4，8），（5，2），（5，3），（5，6），（5，8）共20个.而所求事件包含（1，2），（2，3），（3，2），（4，3），（5，6）5个基本事件，故所求概率P=.2.【解题指南】先求出基本事件空间包含的基本事件总数n，再求出事件“b＞a”（记为事件A）包含的基本事件数m，从而P(A)=.【解析】选D.记Ω={(a,b)

9、a∈{1,2,3,4,5},b∈{1,2,3}}，包含的基本事件总数n=15.事件“b＞a”(记为事件A)为{(1,2),(1,3),(2,3

10、)}，包含的基本事件数为m=3.其概率P(A)=.3.【解析】选A.从四条线段中任取三条，基本事件有(1,3,5)，(1,5,7)，(1,3,7)，(3,5,7)，共4种，能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式得所取三条线段能构成三角形的概率P＝4.【解析】选D.事件Cn的总事件数为6.只要求出当n=2,3,4,5时的基本事件个数即可.当n=2时，落在直线x+y=2上的点为（1，1）；当n=3时，落在直线x+y=3上的点为（1,2）、（2,1）；当n=4时，落在直线x+y=4上的点为（1,3）、（2,2）；当n=5时，落在直线x+y=5

11、上的点为（2,3）.显然当n=3,4时，事件Cn的概