江西省南昌三中2013届高三数学第二次月考试题 理【会员独享】.doc

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1、南昌三中2013届高三第二次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知向量则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知，则的值为（）A．B．C．D．4.下列命题正确的是（）A．已知B．存在实数，使成立C．命题p：对任意的，则：对任意的D．若p或q为假命题,则p,q均为假命题5.函数的图像可以看作由的图像（）得到A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移单位长度D．向右平移单位长度6

2、．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．7．已知函数，如果存在实数、，使得对任意实数，都有7用心爱心专心，则的最小值是（）A．B．C．D．8.已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则（）A．B．C．D．9．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；

3、再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（0,1），如图3.图3中直线与轴交于点，则的像就是，记作。则在下列说法中正确命题的个数为（）①；②为奇函数；③在其定义域内单调递增；④的图像关于点对称。A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知复数满足,则____________12.已知，则的值为__________13．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是7用心爱心专心14．如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是　　　　　　15．在中，为中线上一个动

4、点，若AM=4，则的最小值是____三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分为12分）点M是单位圆O（O是坐标原点）与X轴正半轴的交点，点P在单位圆上，四边形OMQP的面积为S，函数.求函数f(x)的表达式及单调递增区间。17.（本小题满分为12分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若，求的值。18．（本小题满分为12分）定义在R上的函数满足，且当时，。（1）求在上的表达式；（2）若，且，求的范围。19.（本小题满分为12分）已知是的一

5、个极值点。（1）求函数的单调递减区间（2）设，试问过点可作多少条直线与曲线相切7用心爱心专心20．（本小题满分13分）已知函数。（1）若方程在上有解，求的取值范围；（2）在中，分别是所对的边，当（1）中的取最大值，且时，求的最小值。高三数学答案（理科）7用心爱心专心17.解：（Ⅰ）因为周期为所以，又因为为偶函数，所以，则．（Ⅱ）因为，又，所以，又因为18.解.（1）∴时则∴又∵即（2）由题意可得即由数形结合得：∴19.解：的单调减区间为（2）。7用心爱心专心设过点曲线切线的切点坐标为，∴，整理得（*）设，令得，∴在上单调递减，在上单调

6、递增。又，∴与轴有两交点，即方程（*）有两个解，那么过点曲线切线有两条20．解：（1），在内有解（2），或，当且仅当时有最大值1。，有最小值1，此时21.解：（1）由题意，，，∴当时，；当时，，所以，在上是减函数，在上是增函数，故．无极大值……………………………………………………4分（2），，由于在7用心爱心专心内为单调增函数，所以在上恒成立，即在上恒成立，故，所以的取值范围是．…………………9分（3）构造函数，当时，由得，，，所以在上不存在一个，使得．当时，，因为，所以，，所以在上恒成立，故在上单调递增，，所以要在上存在一个，使得，

7、必须且只需，解得，故的取值范围是．…………………14分另法:（Ⅲ）当时，．7用心爱心专心