资源描述：
《高中数学《用样本估计总体》同步练习7 新人教A版必修3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用样本估计总体一、知识整理1．作频率分布直方图的步骤2．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的，就得频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着的增加，作图时增加，减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．3．样本的数字特征4.如何利用频率分布直方图估计样本的数字特征？(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值．(2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．(3)众数：在频率分布
2、直方图中，众数是最高的矩形的中点的横坐标．二、基础训练1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A．a>b>c B．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a2．商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为( )A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元8用心爱心专心（第2题图）（第4题图）3．一个
3、容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542则样本在(20,50]上的频率为( )A．12%B．40%C．60%D．70%4．某个容量为100的样本的频率分布直方图如上，则在区间[4,5)上的数据的频数为________．5．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为________、________.6.甲、乙两人五次测试的成绩分别为：甲 10分 13分
4、12分 14分 16分乙 13分 14分 12分 12分 14分(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．三、能力训练1．对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是( )A．频率分布折线图与总体密度曲线无关B．频率分布折线图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线2．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制
5、的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]8用心爱心专心，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )A．90B．75C．60D．453．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂
6、取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h.4．已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是_____．5．为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分
7、布表，解答下列问题：(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表(答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？分组频数频率60.5～70.5 0.1670.5～80.510 80.5～90.5180.3690.5～100.5 合计50 四、感悟高考8用心爱心专心1.(2009·海南、宁夏文)某工厂有工人1000名，其中250名工人参加
8、过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)．现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)．(1)A类工人中和B类工人中各抽查多少名工人？(2)从A类
