高中数学 集合之间的基本运算教案 湘教版必修1.doc

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1、讲义三：集合之间的基本运算（2课时）（Ⅰ）、基本概念及知识体系：1、集合之间的基本运算：①、交集A∩B=｛x

2、x∈A且x∈B｝;②、并集A∪B=｛x

3、x∈A或x∈B｝；③、全集和补集：CUA=｛x

4、x∈U且xÏA｝2、注意韦恩图、利用数轴的数形结合思想以及分类讨论的数学思想的培养与应用。（Ⅱ）、典例剖析与课堂讲授过程：（一）、集合之间的基本运算：A∩B=｛x

5、x∈A且x∈B｝;A∪B=｛x

6、x∈A或x∈B｝；CUA=｛x

7、x∈U且xÏA｝（二）、A∪B=A⇔BÍA，要特别注意B是否为Æ的情况的讨论。★【例题1】、

8、已知集合A=｛x

9、x2-2x-8=0｝,B=｛x

10、x2+ax+a2-12=0｝且有A∪B=A，求实数a的取值集合。●解：{a

11、a<-4,或a=-2,或a≥4}；注意Æ，注意分类讨论。★【例题2】、已知全集U=｛x

12、x≤4｝,集合A=｛x

13、-2

14、-3

15、a<-4,或a=-2,或a≥4}；注意Æ，注意分类讨论。★【例题3】、已知集合A=｛x

16、x2-4mx+2m+6=0｝,B=｛x

17、x<0｝,

18、且有A∩B≠Æ，求实数m的取值范围。●解：（正难则反，补集的思想）｛m

19、m≤-1｝▲★课堂练习：◆1、书本P11：练习题1、2、3、4；P12：6、7、8、9；B组第3、题。◆2、、(2006年·辽宁·T1·5分）设集合A=｛1，2｝，则满足A∪B=｛1,2,3｝的集合B的个数为(C)A1B3C4D8◆3、(2005年·全国Ⅰ·T2·5分）设I为全集，S1、S2、S3是I上的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下列论断正确的是（C）3ACIS1∩（S2∪S3）=ÆBS1Í（CIS2∩CIS3）CCIS1∩CI

20、S2∩CIS3=ÆDS1Í（CIS2∪CIS3）◆4、已知集合A=｛x

21、-3≤x≤4｝B=｛x

22、2m-1≤x≤m+1｝,当A∪B=A时，求出m之取值范围。（解：m≥-1)特别注意：当BÍA时，B一定包括有两种情形：B=Æ或B≠Æ，解题时极易漏掉B=Æ这一情况从而出错！（三）、今日作业：●1、已知集合A=｛x

23、x+2>0｝,B=｛x

24、ax-3<0｝且有A∪B=A，求a的取值范围。(解：｛a

25、a≤-3/2｝）●2、书本P12：10题、B组4题。（四）、提高练习：●★【题1】、设全集U=R，A=｛x

26、<0｝,B=｛x

27、

28、x<-1｝,则图中阴影部分所表示的集合是（C）A｛x

29、x>0｝B｛x

30、-3

31、-3

32、x<-1｝●★【题2】、集合A=｛（x,y)

33、2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（C　）　　　　Ａ　４　Ｂ　５　Ｃ　　６　Ｄ　７★【题3】、集合M=｛x

34、

35、x-3

36、≤4｝,N=｛y

37、y=+｝,则M∩N=____｛0｝★【题4】、(2004年·上海·T3·4分）设集合A=｛5，log2(a+3)｝，集合B=｛a,b｝若满足A∩B=｛2｝，则A∪B=____｛1，2，5｝★【题5】

38、、①已知集合A=｛y

39、y=｝,B=｛y

40、y=x2-2x-3,x∈R｝,则A∩B=____｛y

41、y≥0｝②已知集合A=｛x

42、y=｝,B=｛y

43、y=x2-2x-3,x∈R｝,则A∩B=____｛x

44、x≥1或≤x≤｝★【题6】、已知集合P=｛x

45、x2-5x+4≤0｝,Q=｛x

46、x2-(b+2)x+2b≤0｝且有PÊQ，求实数b的取值范围。解：(答案：{b

47、1≤b≤4}）★【题7】、若全集I=R，¦(x),g(x)均为x的二次函数，且P=｛x

48、¦(x)<0｝,Q=｛x

49、g(x)≥0,｝则不等式组的解集可用P、Q表示为__

50、_(P∩CRQ)3★【题8】、．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集，则阴影部分所表示的集合为（C）A．(M∩P)∪SB．(M∩P)∩SC．(M∩P)∩(CIS）D．(M∩P)∪(CIS）●题9、（2007年江苏第2题）．已知全集，，，则A∩(CRB)为（　A　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．★题10、（07北京）已知集合，，若，则实数的取值范围是.（Ⅲ）、课堂回顾与小结：1、注意集合之间的运算：交、并、补；2、利用韦恩图，利用数轴，注意分类讨论思想的培养与应用。3