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《高中数学 立体学案2 新人教版必修2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题教学目的1、平面基本性质与推论；2、基本性质应用。3。掌握共面与异面的相关概念重点1、平面的基本性质及推论2共面与异面直线难点基本性质应用。1.2.1平面的基本性质及推论1、课前自主学习：1．（1）连接两点的线中，最短。（2）过两点一条直线。２．常用符号规定①A读作:““B读作:““②A读作:““;“B读作:““③读作:““读作:““3.的两条直线叫做异面直线,空间的两条直线有如下三种关系①相交直线:②平行直线::同一平面没有公共点;③异面直线不同在任何一个平面,没有公共点.和统称为共面直线.4.基本性质1.文字语言:如果一条直线上的在一个平面内,那么这条直线上的都在这个平面内.符号语
2、言:A,B,A,B5基本性质2(1)文字语言:的三点,一个平面.(2)符号语言;A,B,C6.基本性质3(1)文字语言:如果两个不重合的平面,那么它们(2)符号语言:A,B三个推论:推论1经过,一个平面,推论2经过,一个平面,推论2经过,一个平面,练习:1若直线AB,若直线BC都在平面内,判断直线AC是否在平面内.二．课堂探究1．平面的特点：“平”、“无限延展”、“无厚薄”.2．平面的画法：通常画平行四边形来表示平面,被遮部分的线段画成虚线或不画。注意：水平平面画两横边，横边为邻边的两倍，锐角画成45°；直立平面画两竖边．3．平面的表示法⑴希腊字母α、β、γ前面加“平面”二字，如平面α等，
3、且字母通常写在平行四边形的一个锐角内⑵用平行四边形的四个字母表示，如平面ABCD⑶用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如平面AC．ABPCQR例题1：已知△ABC在平面外，求证：P，Q，R三点共线。例题2：已知平面且直线相交，求证：相交于一点。用心爱心专心例题3：已知∥∥，直线求证：四线共面。abc课堂小结：课堂练习：1空间中有5个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，则这样的五个点确定的平面的个数最多可能是A4个B5个C6个D7个2．已知是异面直线，直线∥直线，那么的位置关系A一定是异面直线B一定是相交直线C不可能是平行直线D不可能是相交直线3，在正方体ABCD中，p
4、是BC的中点，则直线与DP是A平行直线B异面直线C相交直线D共面直线练习：1。如图1－25，已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、AD、BC、CD上的点，且EF交GH于P．求证：P在直线BD上．２．用符号语言表示下列语句①点A在平面内，但在平面外②直线a经过平面外一点M③直线a在平面内，又在平面内，即平面和相交于直线a３．互不重合的三条直线，若相交于一点，最多能确定几个平面？4．思考题：（1）三个平面把空间可能分成几部分？用心爱心专心第二课课题1．2．2空间中的平行关系教学目的（1）了解空间直线平行的有关概念（2）理解并掌握平面基本性质4（3）理解并掌握等角定理重点（1）基本
5、性质4（2）等角定理难点基本性质4及等角定理应用1．课前练习；判断下列命题对错：1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（）2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。（）3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。（）4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（）5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。（）2．自主预习：①平行公理1：过直线外一点和已知直线平行。②基本性质４：平行于同一条直线的两条直线 。③ 等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应
6、 且 ，那么这则这两个角相等.④ 空间四边形：顺次连接 的四点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ所构成的图形，这四个点中的各个点叫做空间四边形的 所连接的相邻顶点间的线段叫做 。二．课堂探究： ·ABDEFGHC例题１；已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。变式练习： 在上题中，若其它条件不变，再加上条件ＡＣ＝ ＢＤ 试判断四边形ＥＦＧＨ的形状。ABCDAAAAAC例题２：已知分别是正方体 的棱 的中点，求证：变式练习１：空间两个角，且与的两边对
7、应平行，且， 则为Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．如图1－27，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F分别是接AA1、CC1的中点，求证：点D1、E1、F1、B共面．用心爱心专心例３：已知四边形ABCD是空间四边形（四个顶点不共面的图1-41四边形），E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD △ABC≌△A′
