数学：3.1.2《复数的几何意义》课件(人教a版(选修1-2)-)

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1、3.1数系的扩充和复数的概念3.1.2复数的几何意义知识回顾实部1.复数的代数形式：通常用字母z表示，即虚部其中称为虚数单位。2.复数的分类：ïîïíìîíì¹¹00ba，非纯虚数¹=00ba，纯虚数¹0b虚数=0b实数3.规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．注：2)一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了.你能否找到用来表示复数的几何模型呢？xo1实数可以用数轴上的点来表示。一一对应规定了正方向，直线数轴原点，单位长度实数数轴上的点(形)(数)(几何模型)知识引入一个复数由什么唯一确定？Z=

2、a+bi(a,b∈R)实部!虚部!复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应讲解新课建立了平面直角坐标系来表示复数的平面---复平面其中：x轴------实轴y轴------虚轴xyobaZ(a,b)z=a+bi由于向量由点Z唯一确定，所以复数的第二个几何意义是：复数z=a+bi一一对应平面向量复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)平面向量(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面

3、内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。例1.辨析：下列命题中的假命题是（）D例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。表示复数的点所在象限的问题复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题转化(几何问题)(代数问题)一种重要的数学思想：数形结合思想变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），∴(m2+m-

4、6)-2(m2+m-2)+4=0，∴m=1或m=-2。例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。变式二：证明对一切m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。不等式解集为空集所以复数所对应的点不可能位于第四象限.实数绝对值的几何意义能否把实数绝对值概念推广到复数范围呢？实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。复数绝对值的几何意义复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。XOAa

5、a

6、=

7、OA

8、xOz=a+biyZ(a,b)

9、z

10、=

11、OZ

12、(复数z的模)例3

13、求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(3)满足

14、z

15、=5(z∈C)的z值有几个？思考：(2)满足

16、z

17、=5(z∈R)的z值有几个？(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)(1)复数的模能否比较大小？这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足

18、z

19、=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–5小结:复数的几何意义是什么？课堂小结：一.数学知识：二.数学思想：(1)复数概念(2)复平面(3)复数的模(3)类比思想(2)

20、数形结合思想(1)转化思想课题：复数的有关概念;usabona.comAG亚游官网joq513fhk志直视着刁一德，他的话像几个嘴巴狠抽在刁一德的脸上一样，刁一德被震住了，目光游移躲闪，赶紧埋下了头，1米8的个子一下子就像缩短成了1米6，像个丧家犬一样，灰溜溜的。整个会场气氛为之一变，整个会场顿时鸦雀无声，大家把目光都投向了岳承志，没有一个人说话，非常安静。停了一分多钟，金俊英打破了宁静，大声地讲道：“下面请岳总发表讲话。岳承志站起来，铿锵有力讲道：“花开啤酒的职工们，你们好！有一个老职工说得好，职工都盼望厂子好，不想把厂子搞垮了，工厂倒

21、闭了大家都没饭吃，到时候受罪的还是职工干部。咱们同那些离开厂子的、还有厂外一些盼啤酒厂倒霉的人不是一条心，职工这点觉悟还是有的。我们要坚决反对极少数别有用心的人，拿部分职工对立情绪作为幌子借机泄私愤。他们唯恐天下不乱，唯恐花开啤酒不倒、不乱，借此达到他们不可告人的目的。我听说，已经离开花开啤酒厂的某些人和其他啤酒厂人员串通一气，正在积极鼓动我们一些不明真相的职工围堵大门，到市管理去上访，借此破坏我们的生产和销售，破坏改制。他们的目的就是让我们啤酒厂跨掉，到最后受害的只能是大家、是单位。司马昭之心，路人皆知，我们能答应吗？”岳承志停了一下，

22、义正辞严地讲道：“肯定不能答应！我们要坚决抵制，要把某些人的阴谋诡计揭穿，让他们的阴谋诡计彻底暴露在光天化日之下！为了支持花开啤酒的改制，区委、区管理决定，所有资金、包括企业改制后资金，全部用