高考数学冲刺复习 精练8.doc

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1、数学冲刺复习数学精练（8）1.已知全集，集合，，那么集合()（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】画出数轴可以求得答案为A.2.设是虚数单位，则设是虚数单位，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选Ｃ．3．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是()（A）8，8（B）10，6（C）9，7（D）12，4【答案】C【解析】一班被抽取的人数是人;二班被抽取的人数是人,故选C.4.(理科)设随机变量X服从正态分布N（0，1），P(X>1)=p,则P(X>－1

2、)= （）(A)p       (B)        1－p     (C)1－2p     (D)2p【答案】B【解析】∵P(X<－1)=P(X>1),则P(X>－1)=1－p .(文科)()A.B.C.D.【答案】A【解析】,故选A.5．已知直线，有下面四个命题：3用心爱心专心（1）；（2）；（3）；（4）其中正确的命题（）A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（3）（4）【答案】C【解析】对于(1),由,又因为,所以,故(1)正确;同理可得(3)正确,(2)与(4)不正确,故选C.6．（本题满分14分）如图，在矩形中，，，为的

3、中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.【解析】（I）证明：取的中点，连接,则∥,且=,又∥,且=，从而有EB，所以四边形为平行四边形，故有∥，………………4分又平面，平面，所以∥平面．………………6分（II）过作，为垂足，连接，因为平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，所以就是直线与平面所成的角．…10分过作，为垂足，因为平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，在中，，，所以．………12分又，所以，故直线与平面所成角的正切值为．………………14分3用心爱心专心7．（本小题满分14分

4、）已知函数f(x)=x2－x＋alnx(1)当时，恒成立，求的取值范围；(2)讨论在定义域上的单调性；【解析】(1)解：由恒成立,得:在时恒成立当时-----------------------2分当时即，令,--------4分时,在时为增函数，在时为减函数∴∴--------------------------6分(2)解：f(x)=x2－x＋alnx，f′(x)=2x－1＋=，x＞0（1）当△=1－8a≤0，a≥时，f′(x)≥0恒成立，f(x)在（0，+∞）上为增函数．----8分（2）当a＜时①当0＜a＜时，，f(x)在上为减函数，f(

5、x)在上为增函数．--------------------------11分②当a=0时，f(x)在（0，1]上为减函数，f(x)在[1，＋∞）上为增函数．----------12分③当a＜0时，，故f(x)在（0，]上为减函数，f(x)在[，＋∞）上为增函数．-------------------14分3用心爱心专心