全国181套中考数学试题分类解析汇编 专题30几何体的展开.doc

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1、全国181套中考数学试题分类解析汇编专题30：几何体的展开一、选择题1.（福建三明4分）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为A、1.5cmB、3cmC、6cmD、12cm【答案】B。【考点】圆锥的侧面展开。【分析】设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程2πr=，解得r=3。故选B。2．（辽宁丹东3分）一个正方体的每一个面都有一个汉子．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”字相对的字是A．丹B．东C．创D．联【答案】C。【考点】几何

2、图形展开。【分析】根据正方体及其表面展开图的特点，让“城”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，其中面“城”与面“创”相对，面“丹”与面“四”相对，面“东”与面“联”相对。故选C。3．（广西百色3分）如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为A.24πcm³B.36πcm³C.36cm³D.40cm³【答案】C。【考点】圆柱侧面积。14用心爱心专心【分析】由已知，圆柱A的底面周长为4cm，则圆柱B的高为4cm，半径为cm，所以圆柱B的体积为cm

3、³。故选C。4.（广西北海3分）若一个圆柱的底面半径为1、高为3，则该圆柱的侧面展开图的面积是A．6B．C．D．【答案】C。【考点】圆柱的侧面展开。【分析】根据圆柱的侧面展开特征，圆柱的侧面展开图是矩形，它的边长一边是该圆柱的高3，另一边是该圆柱底面的周长2，因此该圆柱的侧面展开图的面积是3×2＝6。故选C。5.（广西来宾3分）圆柱的侧面展开图形是A、圆B、矩形C、梯形D、扇形【答案】B。【考点】几何体的展开图。【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，知圆柱的侧面展开图形是矩形。故选B。6.（广

4、西崇左3分）小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是【答案】C。【考点】正方体的展开。【分析】根据已知条件“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”来判断：A、“预”的对面是“考”，故错误；B、“预”的对面是“功”，故错误；D、“成”的对面是“祝”，故错误；正确的平面展开图是C。故选C。14用心爱心专心7.（广西钦州3分）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展

5、开图的圆心角等于A．150ºB．120ºC．90ºD．60º【答案】B。【考点】圆锥的侧面展开图。【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形的特征，这个扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长2π，半径等于圆锥的母线长3，从而由扇形的弧长公式可求圆心角等于。故选B。8．（湖南长沙3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美"相对的面上的汉字是A．我B．爱C．长D．沙【答案】C。【考点】正方体的展开。【分析】这是一个正方体的平面展开图，可让“美”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体

6、即得，面“美”与面“长”相对，面“爱”与面“丽”相对，“我”与面“沙”相对。故选C。9.(江苏无锡3分)已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是A．20cm28．20cm2C．10cm2D．5cm2【答案】B。【考点】图形的展开。【分析】把圆柱的侧面展开，利用圆的周长和长方形面积公式得出结果：圆的周长=,圆柱的侧面积=圆的周长×高=。故选B。10.（江苏南京2分）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A．B．C．D．【答案】B。【考点】图形的展开与折叠。【分析】14用心爱心专

7、心根据三棱柱及其表面展开图的特点．三棱柱上、下两底面都是三角形得：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱。故选B。11.（江苏徐州2分）以下各图均由彼此连续的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是ABCD【答案】D。【考点】展开图折叠成几何体。【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢。选项A、B、C都可以折叠成一个正

8、方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体。故选D。12.（浙江湖州3分）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是【答案】D。【考点】展开图折叠成几何体。【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体；D、有“田”字格，不能折成正方体。故选D。13.（福建龙岩4分）右图可以折叠成的几何体是A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥【答案】A。【