（湖南专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（四）B配套作业 理.doc

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1、专题限时集训(四)B[第4讲　不等式与简单的线性规划](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．不等式ax2＋bx＋2>0的解集是，则a＋b的值是(　　)A．10B．－10C．14D．－142．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析每辆客车运营的总利润y(单位：10万元)与运营年数x的函数关系为y＝－(x－6)2＋11(x∈N*)，则要使每辆客车运营的年平均利润最大，每辆客车的运营年限为(　　)A．3年B．4年C．5年D．6年3．已知x，y满足不等式组则z＝2x＋y的最大值与最小值的比值为(　　)A.B.C.D．24．已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最

2、小值为(　　)A.B．4C.D．25．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是(　　)A．0

3、万元，为获得总利润最大，那么两份资金分别投入的份数是(　　)单位：万元项目自筹每份资金银行贷款每份资金A2030B4030A.自筹资金4份，银行贷款2份B．自筹资金3份，银行贷款3份C．自筹资金2份，银行贷款4份D．自筹资金2份，银行贷款2份9．已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x<0时g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是(　　)A．(－2，1)　　　B．(－∞，－2)∪(1，)∪(，＋∞)C．(－1，2)　　　D．(－2，－)∪(－，0)∪(0，1)10．已知a，b为非零实数，且a

4、；④<；⑤a3b2

5、截距，则过点A时取得最小值，过点C时取得最大值．由y＝x，x＋y＝2解得A(1，1)，故目标函数的最小值为3；由x＝2，y＝x得C(2，2)，故目标函数的最大值为6.所以目标函数的最大值与最小值的比为＝2.4．C　[解析]由2a＋b＝4，得4≥2，所以ab≤2，所以≥.【提升训练】5．A　[解析]如图，表示的区域是图中的△OAB，其中A(2，0)，B(0，4)，由于区域y＋x≤s是直线x＋y＝s及其下方的区域，显然当s≥4时就是区域其图形是三角形；当2

6、≤2或s≥4.-6-6．D　[解析]变换求解目标为1＋2·，令z＝，其几何意义是区域内的点到点M(－1，－1)连线的斜率．如图，显然z的值满足kMA≤z≤kMB，kMA＝1，kMB＝5，故1≤z≤5，所以3≤≤11.7.B　[解析]不等式组表示的平面区域如图中的△ABC.根据正切函数的单调性，在∠AOB为锐角的情况下，当∠AOB最大时tan∠AOB最大．结合图形，在点A，B位于图中位置时∠AOB最大．由x－3y＋1＝0，x＋y－3＝0得A(2，1)，由x＝1，x＋y－3＝0得B(1，2)．所以tan∠xOA＝，tan∠xOB＝2，所以tan∠AOB＝tan(∠xOB－∠xOA)＝＝.8．C　

7、[解析]设自筹资金x份，银行贷款资金y份，由题意目标函数z＝12x＋10y.由于目标函数直线的斜率为－，不等式组区域边界的直线斜率为－，－，而－<－<－，所以目标函数取得最大值的点一定是直线20x＋30y＝160，40x＋30y＝200的交点，解得交点坐标为(2，4)，故当x＝2，y＝4时，zmax＝64.9．D　[解析]当x>0时，g(x)＝－g(－x)＝ln(1＋x)，而当x＝0时，x3＝ln(1＋x)＝