【精品】小升初数学专项题-第三讲 简便运算（二）-通用版.doc

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1、第三讲简便运算（二）【知识梳理】在实际的奥数练习中，有些题目并不能直接变形，要从算式的整体特点出发，如通过拆项，或从数字的构成上出发，进行变形后，才能使计算简便。【典例精讲1】4×25＋63.3×5思路分析：虽然4与5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把63.3分成50.8和12.5两部分。当出现12.5×5.4时，我们又可以将5.4看成6－0.6，这样计算就简便多了。解答：4×25＋63.3×5=4×25＋（50.8+12.5）×5.4＝4×25＋50.8×5.4＋12.5

2、×5.4＝（4.6+5.4）×50.8＋12.5×（6－0.6）＝508＋75－7.5＝575.5小结：首先要进行拆项，再利用运算律。【举一反三】1、6.8×16.8＋19.3×3.22．39×＋37×【典例精讲2】1234＋2341＋3412＋4123思路分析：整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是可以变成1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111，再利用乘法分配律就可解决。解答：1234＋2341＋3412＋41231×11

3、11＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111＝10×1111＝11110小结：要注意数字的构成，然后进行分解转化。【举一反三】3、34567＋45673＋56723＋67345＋734564、84567＋45678＋67845＋78456＋567845、224.64＋424.64＋624.64＋824.64＋1024.64.答案及解析：1.【解析】先把19.3拆成16.8+2.5，得到6.8×16.8＋（16.8+2.5）×3.2，再利用乘法分配律得到：6.8×16.8＋

4、16.8×3.2+2.5×3.2，最后再一次利用乘法分配律解决即可。【答案】：6.8×16.8＋19.3×3.2=6.8×16.8＋（16.8+2.5）×3.2=（6.8＋3.2）×16.8+2.5×3.2=10×16.8+2.5×3.2=168+8=1762.【解析】：根据题目中数字的特点可以把39拆成38+1，得到（38+1）×＋37×，从而得到38×+＋37×，再相加即可解决。【答案】：39×＋37×=（38+1）×＋37×=38×+＋37×=37+＋37×=383.【解析】整体观察全式，可以发现

5、题中的5个五位数均由数3，4，5，6,7组成，且5个数字在每个数位上各出现一次，于是可以变成3×11111＋4×11111＋5×11111＋6×11111＋7×11111，再利用乘法分配律就可解决。【答案】：34567＋45673＋56723＋67345＋73456=3×11111＋4×11111＋5×11111＋6×11111＋7×11111=（3＋4＋5＋6＋7）×11111=15×11111=1666654.【解析】整体观察全式，可以发现题中的5个五位数均由数4，5，6，7，8组成，且5个数字在每

6、个数位上各出现一次，于是可以变成4×11111＋5×11111＋6×11111＋7×11111+8×11111，再利用乘法分配律就可解决。【答案】：84567＋45678＋67845＋78456＋56784=4×11111＋5×11111＋6×11111＋7×11111+8×11111=（4＋5＋6＋7+8）×11111=30×11111=3333305.【解析】：整体观察全式，可以发现：224.64＋424.64＋624.64＋824.64＋1024.64可以变成200+24.64＋400+24.64

7、＋600+24.64＋800+24.64＋1000+24.64，先把200、400、600、800、1000相加，再5个24.64相加就可。【答案】：224.64＋424.64＋624.64＋824.64＋1024.64.=（200＋400＋600+800+1000）+24.64×5=3000+123.2=3123.2