陕西省宝鸡中学2013届高三数学模拟（陕西宝鸡八模）考试试题（八）文.doc

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1、陕西省宝鸡中学2013届高三数学模拟（陕西宝鸡八模）考试试题（八）文第一卷（选择题共50分）命题人：张璞一：选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.设集合，则（）ABC．D．【答案】A【解析】因为集合，，所以。2.下列命题是真命题的为（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则【答案】C【解析】A．若,则，错误，例如：x=y=0时就不成立；B．若,则，错误，应该是；C．若,则，正确；D．若,则，错误，例如：-5<0,但不成立。3.设（是虚数单位），则()A．B．C．D．【答案】D【解析】。4．“三角形有一个内角为

2、”是“三内角成等差数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件12C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若三内角成等差数列，则A+C=2B，又A+B+C=1800，所以3B=1800，即B=600；若三角形有一个内角为，不妨设B=600，则A+C=1200=2B，所以三内角成等差数列，因此选C。5、如果实数满足条件，那么的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】画出约束条件的可行域，由可行域知：过点（0，-1）时，目标函数取最大值，所以最大值为。6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：c）为（）（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36

3、+24【答案】A【解析】棱锥的直观图如下图，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，AB＝6，全面积为：×6×6＋2××6×5＋×6×4＝48＋12，故选.A。127.已知圆C与直线x－y=0及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】圆心在x-y＝0上,排除C、D，再结合图象验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可。8.对具有线性相关关系的的变量，，测得一组数据如下表245682040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当时，的估计值为（）A.210B.210.5C.211.

4、5D.212.5【答案】C【解析】，把点代入回归直线方程为，得a=1.5，所以当时，的估计值为。9.已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】由题目条件可知：点M为的重心，连接AM并延长交BC于D，则…………①，因为AD为中线，所以…………②，由①②联立可得：m=3。10．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且

5、AF

6、=p，则双曲线的离心率为（）12A．+1B．+lC．D．【答案】A【解析】因为

7、AF

8、=p，所以AF⊥x轴，所以2c=p，，由双曲线的定义知：2a=，所以，因此选A。第II卷（共100分）二：填空题：

9、(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)11.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为【答案】4【解析】因为曲线在点处的切线方程为，所以，又，所以曲线在点处切线的斜率为4.12．执行如图所示的程序框图，输出的k值为4【答案】4【解析】第一次循环：，再次循环；12第二次循环：，再次循环；第三次循环：，再次循环；第四次循环：，结束循环，此时输出的k的值为4.13．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两

10、个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是　　①13=3+10；②25=9+16③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36【答案】③⑤【解析】其实三角形数是这样的：自然数是1234567三角形数13610152128第几个三角数就是它的位置之前的自然数和本身之和，正方形数14916253649，故答案为③⑤。14.对于函数定义域中任意有如下结论：①；②；③；④。上述结论中正确结论的序号是【答案】②③【解析】因为函数是单调递增的，且是上凹函数，所以③正确，④错误；对于函数：，因此①不成立；，因此②成立，所以结论中正确结论的序号是②③。15、A．（不等

11、式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是_________．【答案】【解析】的几何意义为数轴上的点到点m和-1的距离和，所以的最小值为，所以只需。B．（几何证明选做题）如图，直线与相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则．12【答案】【解析】由切割线定理得：，直径,半径等于3；由Rt△COE∽Rt△POC得。C、(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为____________；【答案】【解析】把方程和分别化为直角坐标方程为，所以两圆心间的距离为。三、解