【走向高考】2013年高考数学总复习 阶段性测试题五 新人教A版.doc

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1、阶段性测试题五(数　列)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2011～2012·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)等差数列{an}中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为(　　)A．6　　　　B．7　　　　C．8　　　　D．9[答案]　C[解析]　S15＝15a8>0，∴a8>0，S16＝8(a8＋a9)<0，∴a9<0，故选C.2．(2011～2012·重庆

2、期末)已知正项等比数列{an}中，a1a5＝2，则a3＝(　　)A.　　　　　　　　　B．2C．4D．2[答案]　A[解析]　a＝a1a5＝2，∵an>0，∴a3＝.3．(文)(2011～2012·安徽名校联考)已知等比数列{an}的前n项的和为Sn，a3＝，S3＝，则公比q＝(　　)A．1或－B．－C．1D．－1或[答案]　A[解析]　当q＝1时，a3＝，S3＝3a3＝，当q≠1时，由得，，解得q＝－，∴q＝1或－.(理)(2011～2012·宿州市质检)等比数列{an}中，a3＝6，前三项和S3＝4xdx，则公比q的值为(　　)A．1B．－15用心爱心专心C．1或－D．－

3、1或－[答案]　C[解析]　S3＝4xdx＝2x2

4、＝18，又a3＝6，∴a1＋a2＝12，∴，∴q＝1或－.4．(2011～2012·湖北八市联考)如果数列a1，，，…，，…是首项为1，公比为－的等比数列，则a5等于(　　)A．32B．64C．－32D．－64[答案]　A[解析]　由条件知，＝1×(－)n－1＝(－)n－1，∴a5＝a1····＝1×(－)·(－)2·(－)3·(－)4＝32，故选A.5．(文)(2011～2012·河北五校联盟模拟)已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，S11＝，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．64[答案]　A[解析]

5、　由，得，∴，∴a12＝a1＋11d＝15.(理)(2011～2012·河北衡水中学期末)等差数列{an}前n项和为Sn，满足S20＝S40，则下列结论中正确的是(　　)A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30＝0D．S60＝0[答案]　D[解析]　∵{an}为等差数列，S20＝S40，∴a21＋a22＋…＋a40＝0，S60＝(a1＋a2＋…＋a20)＋(a21＋a22＋…＋a40)＋(a41＋a42＋…＋a60)＝3(a21＋a22＋…＋a40)＝0.15用心爱心专心6．(2011～2012·南昌一模)若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S3

6、＝10，则S11的值为(　　)A．12B．18C．22D．44[答案]　C[解析]　∵S8＝8a1＋d＝8a1＋28d，S3＝3a1＋3d，S8－S3＝10，∴5a1＋25d＝10，∴a1＋5d＝2，∴a6＝2，∴S11＝11a6＝22.7．(2011～2012·日照一模)数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝(　　)A．3×44＋1B．3×44C．44D．44＋1[答案]　B[解析]　∵an＋1＝3Sn，∴an＝3Sn－1(n≥2)，∴an＋1－an＝3Sn－3Sn－1＝3an，∴＝4，又a1＝1，a2＝3S1＝3a1＝3，∴an＝，

7、∴a6＝3×46－2＝3×44，故选B.8．(文)(2011～2012·平顶山、许昌、新乡二调)在等差数列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，则a9＋a10＝(　　)A．9B．10C．11D．12[答案]　C[解析]　∵{an}是等差数列，令bn＝an＋an＋1，则{bn}也是等差数列，b2＝a2＋a3＝4，b4＝a4＋a5＝6，∴公差d＝(b4－b2)＝1，∴b9＝a9＋a10＝b2＋7d＝4＋7＝11，故选C.(理)(2011～2012·安徽东至县一模)已知数列{an}为等比数列，且a5·a9＝，则cos(a2·a12)＝(　　)A.B．－C.D．－[答案]　B

8、15用心爱心专心[解析]　∵{an}为等比数列，∴a2a12＝a5a9＝，∴cos(a2a12)＝cos＝cos(π－)＝－.9．(文)等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝15，S9＝18，在等比数列{bn}中，b3＝a3，b5＝a5，则b7的值为(　　)A.B.C．2D．3[答案]　B[解析]　在等差数列{an}中，由，，∴a3＝3，a5＝2.∴b3＝3，b5＝2，所以b7＝＝.(理)(2011～2012·延边州质检)已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2