江西省上饶县中学2012届高三数学第三次月考试题（普班）【会员独享】.doc

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1、江西省上饶县中学2012届高三第三次月考试题（数学普班）一、选择题(每小题5分，共50分)。1、数列的通项公式为，则A．B．C．7D．82、若A(－2,3)，B(3，－2)，C(1，m)三点共线，则m的值为A．　　B．0C．－1D．3、已知数列的前项和为，,,，则=A．18B．64C．24D．124、圆心在x轴上，半径为5，且过点A(2，－3)，则该圆的标准方程为A．B．C．D．5、若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是A．　B．C.D．6、已知圆C：x2＋y2

2、＝8，定点P(4,0)，过P点的直线L与圆C相切，则直线L为A．B．C．D．7、方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围A．B．C．D．8、已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点M(－2，)和N(1,2)两点，则椭圆的标准方程A．B．C．D．9、若满足不等式组则不等式组表示的平面区域的面积为A.11B.12C.13D.1410、椭圆的左右焦距分别为，过焦点的倾斜角为直线交椭圆于两点，弦长，若的内切圆的面积为，则椭圆的离心率为-7-用心爱心专心A.B.C.D.二、填空题：共5题，每题

3、5分，共25分.11、在中，，，则=____________.12、数列的首项是，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，，依此类推，若，则________.13、点P（2，-1）是圆内弦AB的中点，则A、B所在的直线方程为______14、若x，y满足,则＝的取值范围是________．15、下列说法：（1）“使”的否定是“，使”；（2）函数的最小正周期是；（3）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；（4）是上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为。其中正确的说法是_____

4、____________（填正确答案的序号）三、解答题(第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分)。16、在中，角A，B，C所对的边分别为，且，。⑴若，求的值；⑵若的面积，求的值。17、已知两直线：和：.试确定实数m、n的取值情况，使：⑴与相交于点P(m，－1)；⑵，且在y轴上的截距为－1；⑶。18、一个圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求该圆的方程。19、已知函数，当时取极小值。⑴求的解析式；⑵如果直线与曲线的图象有三个不同的交点，求实数的取值

5、范围。20、已知函数，各项均为正数的数列中，，-7-用心爱心专心。⑴求数列的通项公式；⑵在数列中，对任意的正整数，都成立，设为数列的前项和，式比较与的大小（写明过程）。21、如图，已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，离心率为，点为第一象限内横坐标为1的椭圆上的点，过点作倾斜角互补的两条不同的直线分别交椭圆于两点。（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线的斜率为定值；（3）求面积的最大值。上饶县中学高三年级第三次月考数学参考答案(理普)-7-用心爱心专心17、解:　(1)∵m2－8＋n＝0，且2m－m－

6、1＝0，∴m＝1，n＝7.(2)当且仅当m·2＋8·m＝0，即m＝0时，l1⊥l2，又－＝－1，∴n＝8.即m＝0，n＝8时，l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.(3)由m·m－8×2＝0，得m＝±4，由8×(－1)－n·m≠0，n≠±2，OCdxy即m＝4，n≠－2时，或m＝－4，m≠2时，l1∥l2.18、解：设此圆的圆心坐标为，半径为.因为圆心在直线上，所以.又圆与轴相切，所以。所以所求圆的方程可设为因为圆在直线上截得的弦长为，如图，所以圆心到直线的距离,-7-用心爱心专心所以直线与曲线

7、的图象有三个交点就等价与有三个交点，设，则，令，得+0-0+极大值极小值所以数列是以为首项,以4为公差的等差数列，-7-用心爱心专心,又，所以.(2)由题意知==，所以所以21、解：(1)设椭圆的方程为,由题意,得，-7-用心爱心专心(3)设直线的方程为.由,得.由判别式,得.此时.=,又点到直线的距离为,==.当且仅当，即时，等号成立，判别式大于零,所以当且仅当时取等号，所以面积的最大值为-7-用心爱心专心