贵州省凯里一中09-10学年高二数学上学期期末考人教版【会员独享】.doc

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1、黔东南州2009—2010学年度第一学期期末考试高二数学试卷注意事项：1、全卷三个大题，21个小题，共8页，满分120分，考试时间120分钟。2、用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3、答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题(每小题4分，12个小题共48分。每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把所选项前的字母填写在下表对应的空格内。)题号123456789101112答案1、直线的倾斜角是（）A、B、C、D、2、斜率为2，纵截距为1的直线方程为（）A、B、C、D、3、不等式的解集是（）A、B、C、D、4、如果，则下列不等式正确的是（）A、B、C、D、5、不等式的解集是（）A

2、、{或}B、{}C、{或}D、{}6、已知直线的斜率为，直线的斜率为，则直线与的夹角为（）A、B、用心爱心专心C、D、7、直线与平行的充要条件是（）A、B、C、D、8、直线与圆相切，则实数的值为（）A、B、或C、或D、9、已知点在直线上运动，则的最小值是（）A、B、C、D、10、抛物线的准线方程为（）A、B、C、D、11、已知双曲线的焦点在轴上，则其实轴长为（　　　）　　　　Ａ、　　　　　　　　　Ｂ、　　　　Ｃ、　　　　　　　　Ｄ、12、已知椭圆上的点P到焦点F的距离等于4，Q是PF的中点，O为坐标原点，则（）A、2B、3C、4D、6二、填空题《每小题4分，4个小题共16分)13、函

3、数的定义域是。14、双曲线的渐进线方程是。15、若，则的最大值为。用心爱心专心16、如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地球转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行．最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行。若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①②③④,其中正确式子的序号是(把你认为所有正确式子的序号都填上)三、解答题(5个小题共56分，其中第17,18题各10分，第19、20、21题各12分)17、(10分)

4、求证：18、(10分)设、满足约束条件，（1）求的最大值。（2）设O为坐标原点，坐标满足约束条件，求的最小值。19、(12分)经过长期观察：在某一交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度(千米/时)之间的函数关系为（）。（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大?最大车流量为多少?（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆／时，则汽车的平均速度应在什么范围内?20、(12分)已知圆C过点、，圆心C在轴上。（1）求圆C的方程。（2）过点的直线截圆C所得的弦长为，求直线的方程。21、(12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦点到一个短轴顶点的

5、距离为，焦距为4。（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的右准线交轴于点A，过点A是否存在直线，使与椭圆C交于P、Q两点，且。若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。用心爱心专心黔东南州2009—2010学年度第一学期期末考试高二数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，12个小题共48分)题号123456789101112答案DAABACCBCDDB二、填空题(每小题4分，4个小题共16分)13、14、15、16、②③三、解答题(5个小题共56分。其中第17、18题各10分，第19、20、21题各12分)17、(10分)证明：∵…………………………………………2分……………

6、………………………8分∴……………………………………10分18、(10分)解、(1)作可行域，如图所示：目标函数为：在一组平行线中，当直线经过图中所在位置时，取到最大值，由得所以，…………………5分用心爱心专心(2)如图，点O到直线的距离即为的最小值，∴…………………………………10分19、(12分)解：(1)由于t，所以…………………………………2分（当且仅当，即时取等号）∴(千辆／时)…………………………………………5分故当汽车的平均速度千米／时时，车流量最大，最大车流量为12千辆／时。……………………………………6分（2）令，则解得：…………………………………………………11分

7、故当汽车的平均速度时，在该时段内车流量超过10千辆／时。………12分20、(12分)解：(1)由于圆心在轴上，故可设圆心坐标为，半径为，则即解得：∴∴圆C的方程为：……………………………6分(2)由(1)易知直线的斜率存在，设为，则直线的方程为：∵，弦长为用心爱心专心∴圆心距∴解得：或…………………………………10分故直线l的方程为：或……………………12分21、（12分）解：（1）根据题意可设椭圆方程为：（）………………………………1分由已知有：，解得∴