浙江省桐乡一中2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文 新人教B版.doc

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1、桐乡一中2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题考生注意:总分100分,时间120分钟。一、选择题:请将唯一正确答案填入答卷中,本题共10题,每题3分,共30分。1、设全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则P∩(∁UQ)=( ▲ )A.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}C.{1,2,5}D.{1,2}2.已知i是虚数单位,则=(▲)A1-2iB2-iC2+iD1+2i3设集合,,那么“”是“”的(▲)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、

2、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4.设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(-)=( ▲ )A.-B.-C.D.5.设函数,观察:,,,,……根据以上事实,由归纳推理可得当N*且时,(▲  )A.B.C.D.6.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)

3、)+f(2)³2f(1);D.f(0)+f(2)>2f(1).78.定义在R上的函数f(x)的图像关于x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有(▲  )A.f

4、,每小题3分,共21分.11.命题“若a>0,则a2>0”的否命题是.12.已知函数,则=13.计算:14.函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为________.15.已知函数为减函数,则a的取值范围是16.请阅读下列材料:已知一系列函数有如下性质:函数在上是减函数,在上是增函数;函数在上是减函数,在上是增函数;函数在上是减函数,在上是增函数;……7利用上述所提供的信息解决问题:若函数的值域是,则实数的值是.17.函数同时满足:①对任意有;②对任意,当时,有,则称函数为“理想函数”.给出四

5、个函数:①;②③;④。能被称为“理想函数”的是.三、本大题(共5小题,共49分8+10+10+10+11)解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.18.(8分)已知复数满足:求的值.19.(10分)(10分).已知集合,(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围。20已知a为实数,函数f(x)=(x2+1)(x+a),若f′(-1)=0,求函数y=f(x)在上的最大值和最小值.77∴f′(x)=3x2+4x+1=3(x+1).由f′(x)≥0,得x≤-1或x≥-;由f′(x)≤0,得-1≤x≤-因此,函数f(

6、x)的单调递增区间为和,单调递减区间为…………………………………………..4分7因为减函数,由上式推得:即对一切有:,从而判别式---------------------------------5分77

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