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《浙江省东阳中学、兰溪一中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省东阳中学、兰溪一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文)试题一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1、复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列函数中，在内有零点且单调递增的是()A．B．C．D．3．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”4．设，则（）A．B．C．D．
2、5．设是两个实数，则“中至少有一个数大于1”是“”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件6．设是两条异面直线，下列命题中正确的是()A．过且与平行的平面有且只有一个B．过且与垂直的平面有且只有一个C．与所成的角的范围是D．过空间一点与、均平行的的平面有且只有一个7．双曲线的焦距是（）A．4B．C．8D．与有关8、某工厂从2003年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（）8用心爱心专心9．
3、函数的图象大致是（）10．已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共7个小题，每小题4分，共28分）11．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是．12．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，抛物线上的点与点F的距离为4，则抛物线方程为．13.如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为________.14．如图，已知是椭圆的左、右焦点，8用心爱心专心点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为.15.观察下列各式:,则的末两位数字为_____
4、__[来源:]16．若函数在处有极大值，则常数的值为_________；17、对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为_________三、解答题：（本题共5小题，）18、（本小题满分14分）设关于的不等式，的解集是，函数的定义域为。若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。19．（本小题满分14分）若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.（Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出；若不是，说明理由；（Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数的取值范围．20.(本小题满分14分)如图,三棱锥中,侧面底面,,
5、且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若为侧棱PB的中点,求直线AE与底面所成角的正弦值.8用心爱心专心21．(本小题满分15分)已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆C；其长轴长等于4,离心率为．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若点(0,1),问是否存在直线与椭圆交于两点,且？若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.22．(本小题满分15分)已知函数R)．（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．[来源:]8用心爱心专心2012年上学期期中考试卷高二文科数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5
6、分，共50分。）题号12345678910答案ABBBDACBCD二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11．1＋12．13．14．15．4316．617．（1,2）三、解答题（本大题共5小题，共72分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。）当真假时………………………………9分当假真时………………………………12分的取值范围为………………………………14分19．（本题满分14分）解（I）由题意得，由，所以（6分）8用心爱心专心（II）由题意得方程有两实根设所以关于m的方程在有两实根，即函数与函数的图像在上有两个不同交
7、点。……………14分BCEPA20．(本小题满分14分）【解】(Ⅰ)证明:由知,,又,所以,又,,所以[来源:](Ⅱ)如图,取AC中点O,连接PO、OB,并取OB中点H,连接AH、EH,BCEHOPA因为PA=PC,所以PO⊥AC,同(Ⅰ)易证平面,又,所以平面,则为直线AE与底面所成角,且………………………………………10分又,也所以有,8用心爱心专心21．（本小题满分15分）【解】(Ⅰ)由题意可设椭圆的标准方程为则由长轴长等于4,即2a=4,所以a=2．又,所以,又由于所求椭圆C的标准方程为…………………………………………………6分由,
8、得,,得……②……………………9分则．代入①式得,即,解得………………………………………12分代入②式得,得．综上(i)(ii)可知,存在这样的直线,其斜率的取值范围是……………
