安徽省望县2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

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1、望江中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、复数的虚部是（）A．2iB．　　C．i　　D.2、函数有极大值的充要条件是（）A.a<0B.a≥0C.a>0D.a≤03、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确4、已知函数的图象如图1所示，则函数y=f(

2、x)的图象可能为（　）-11-2-11-112-1-2O图1-1xy1ABCD5、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A.B.C.D.6、的值等于（）(B)(C)(D)7、从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有（　　）A．30个B．42个C．36个D．35个8、设，，，……，，则 等于（ ）A sinx        B -sinx      C cosx         D -cosx9、平面内有个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都不共点，用表示这6个圆把平

3、面分割的区域数，那么与之间的关系为（）10、已知是定义在R上的函数，导函数满足对任意恒成立，则（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）.11、观察下列式子,……,则可归纳出______________________________12、用数学归纳法证明(n∈N*，a≠1)中，在验证n=1成立时，左边应为__________________13、若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则_______________14、有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱

4、歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种.15、已知，函数定义域中任意的，有如下结论：①；②；③④上述结论中正确结论的序号是三、解答题（本大题共6小题.第16,17,18题各12分，第19,20,21题各13分，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）616、已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为实数？z为纯虚数？（2）A位于第三象限？17、已知函数（），.（1）若曲线与曲线在它们的交点（1，）处具有公共切线，求值；（2）当时，求函数在区间上的最大值为28，求的取值围.1

5、8、是否存在常数，使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．19、（Ⅰ）设证明，（Ⅱ），证明.6666