九年级数学上册22.1.1 二次函数学案（新版）新人教版.doc

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1、二次函数自主学习、课前诊断一、温故知新：1.什么叫做函数？2.什么叫做一次函数？二、设问导读：阅读课本P28-29完成下列问题：1.问题解决：引言：正方体的棱长为x时，正方体的表面积y=_________①.对于x的每一个值，y都有一个值和它相对应.其中，自变量是________,因而________是_______的函数.问题1.（1）你是怎样理解“每两队之间进行依存比赛”的？（2）在m=n(n-1)中，为什么要乘以“”？m=n(n-1)=______________②.m是n的函数吗？为什么？问题2：（1）你是如何理解“每年都比上一年的产量增加x倍”的

2、？（2）这种产品的原产量是20t，一年后的产量是___________t,再过一年后的产量是_____________________t,则两年后的产量y可表示为：y=_____________=______________③3.概念分析：（1）函数①②③有什么共同点？（2）什么是二次函数？与一次函数有什么异同？三、自学检测：1．若x是正方形ABCD的周长，y是正方形的面积，则y是x的二次函数，其函数解析式为（）A．B．C．D．2．已知函数：①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x．其中，二次函数的个数为（　　）A.1个

3、B.2个C.3个D.4个3．一正方形的边长为xcm，把此正方形的边长增加2cm后的正方形面积为Scm2，则S与x的函数关系式为，其中二次项系数为，一次项系数为，常数项为．互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）模型的是（）A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D．圆的周长与圆的半径之间的关系．2.生物兴趣小

4、组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了y件，如果全组有x名同学，则y与x的函数关系式是y=_________.3.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到y万册,如果这两年的年平均增长率x.那么y与x的函数关系式是______________.4.已知二次函数y=ax2+3x.当x=2时y=14,则a=_____.5.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为(　　)A.y＝320(x－1)B.y＝320(1－x)C.y＝160(1－x2)D.y＝160(1－x)2二

5、、当堂检测：1.函数y＝ax2＋bx＋c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是(　　)．A.a≠0,b≠0,c≠0B.a＜0,b≠0,c≠0C.a＞0,b≠0,c≠0D.a≠02.直角三角形的一条直角边长为xcm，两条直角边长的和为7cm，面积为ycm2，写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，这个函数是否是二次函数？三、拓展延伸：1.已知函数是关于x的二次函数,求满足条件的m值．2.如图所示的图形是某养殖专业户建立的一个矩形场地,一边靠墙,另三边除大门外用篱笆围成．已知篱笆总长是30m,门宽是2m,若设这块场地的宽为xm．(１)求场地的面积y(m

6、2)与x(m)之间的函数关系式;(２)写出自变量x的取值范围．门x课堂小结、形成网络_____________________________________________________________