九年级数学下册 24 圆 课题 正多边形与圆学案 (新版)沪科版.doc

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1、课题：正多边形与圆【学习目标】1．理解正多边形和圆的位置关系，会用等分圆周的方法作出正多边形．2．会用尺规作图作相关圆的内接正多边形．【学习重点】学会用等分圆周的方法作正多边形．【学习难点】正多边形与圆关系的理解．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．知识链接：多边形的外角和为360°，据此可求出仿例1.情景导入　生成问题旧知回顾：1．什么叫多边形的外接圆？多边形一定有外接圆吗？答：经过多边形各个顶点的圆叫多边形的外接圆，多边形不一定有外接

2、圆．2．一个圆的内接多边形有多少个？答：一个圆有无数个内接多边形．自学互研　生成能力阅读教材P47～P48，完成以下问题：1．什么叫正多边形？答：各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形．2．正多边形和圆有何关系？答：把一个圆分成n条相等的弧，就可以作出这个圆的内接或外切正n边形．范例1：在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，中心对称图形的个数为(　C　)A．0　　　　　　B．1　　　　　　C．2　　　　　　D．4仿例1：一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是(　B　)A．9B．10C．11D．12仿例2：如图，在⊙

3、O中，OA＝AB，OC⊥AB，交⊙O于点C，则下列结论错误的是(　D　)A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.＝D．∠BAC＝30°(仿例2图)　　　　　(仿例3图)仿例3：用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图②，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为6．在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弧相等，弦相等．弧相等所对的圆心角相等，所对的弧也相等，n等分圆周每段弧所对的圆心角为.行

4、为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决.如何用等分圆周的方法画正多边形？答：通过等分圆周的方法可画出正多边形．分为用量角器等分圆周或用尺规等分圆周两种．范例2：在⊙O中，弦AB是内接正三角形的一边，弦AC是内接正六边形的一边，则∠BAC＝30°或90°．仿例：画一个半径为2cm的圆，在圆内画一个内接正五边形，再作出这个五边形各条对角线，画出一个五角星．解：画法：(1)以O为圆心，OA＝2cm为半径画圆；(2)以O点为顶点，以OA为一边作∠AOB＝72°，

5、再依次作∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝72°，分别与圆交于点B，C，D，E；(3)分别连接AB，BC，CD，DE，EA，则正五边形ABCDE就是所要画的正五边形，如图1；(4)依次连接AC，AD，BD，BE，CE，就画出了所要求的五角星，如图2.交流展示　生成新知1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　正多边形和圆的关系知识模

6、块二　正多边形的画法检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：___________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________________________