九年级数学下册 6.4 二次函数的应用导学案1 苏科版.doc

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1、6.4二次函数的应用（1）学习目标：1、能根据具体问题中的数量关系，用相关的二次函数知识解决实际问题；2、能根据揭示实际问题中数量变化的图像特征，用相关的二次函数知识解决实际问题。教学过程：一、情境一：某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租100～150亩稻田，预计360亩稻田今年每亩可收益440元，新增稻田今年每亩的收益为元。试问：该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？最大收益是多少？二、问题探究：问题1：室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积。如果计划用一段长12m的铝合金型材，制作一个上部是半

2、圆，下部是矩形的窗框（如图），那么当矩形的长、宽分别是多少时，才能使窗户的透光面积最大（精确到0.1m且不计铝合金型材的宽度）？问题2：某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象．练习：1、已知实数的最大值为2、△ABC中，AD是高，EFGH

3、是△ABC的内接矩形，其中E、H分别在AB，AC上，F、G在BC上，若BC=6，AD=3。（1）设EF=x，EH=y，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）设EF=x，四边形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式；并求当x取何值时，S有最大值并求最大值。3、某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量（件）与每件的销售价（元/件）之间的函数关系。（1）写出商场每天销售这种服装的毛利润（元）与每件的销售价（元）之间的函数关系式；（2）商场要想每天获得最大销售毛利润，每件的销售价定为多少元？最大销售毛利润为多少？

4、4、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）