【中考12年】江苏省常州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题.doc

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1、2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题一、选择题1.（2001江苏常州2分）已知等式，则x的值是【　　】A．1B.2C.3D.1或3【答案】A。【考点】解分式方程，二次根式的性质和化简。【分析】由等式可知x-2≠0，按照x-2＞0，x-2＜0分类，将等式化简，解一元二次方程即可：∵x－2≠0，∴①当x－2＞0时，原等式整理得1+（x－2）2=0，一个正数加一个非负数不可能为0，这种情况不存在。②当x－2＜0，即x＜2时，原等式整理得：－1+（x－2）2=0，则x－2=1或x－2=－1，解得x=3或x=1。而x＜2，

2、所以，只有x=1符合条件。故选A。2.（江苏省常州市2002年2分）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比是【】A.B.C.3:2:1D.1:2:3【答案】B。【考点】正多边形和圆，【分析】从中心向边作垂线，构建直角三角形，通过解直角三角形可得：设圆的半径是r，则多边形的半径是r。则内接正三角形的边长是2rsin60°=r，内接正方形的边长是2rsin45°=r，正六边形的边长是r，∴半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为。故选B。3.（江苏省常州市2003年2分）已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为，高为，则关于的函数图象

3、大致是【】54用心爱心专心【答案】【考点】反比例函数的应用。【分析】根据题意有：，化简可得，故与之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义与应大于0，其图象在第一象限。故选B。4.（江苏省常州市2004年2分）当五个数从小到大排列后，其中位数为4。如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数可能的最大的和是【】（A）21（B）22（C）23（D）24【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个。因此，根据中位数的定义，5个

4、整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数。则前两位最大是2，3。根据众数的定义可知后两位最大为6，6。∴这5个整数最大为：2，3，4，6，6。∴这5个整数可能的最大的和是21。故选A。5.（江苏省常州市2005年2分）某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。已知某天0点到6点,进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示：54用心爱心专心给出以下3个判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点

5、到6点不进水不出水.则上述判断中一定正确的是【】A、①B、②C、②③D、①②③【答案】A。【考点】函数的图象。【分析】通过图甲、乙，明确进水速度和出水速度，再根据图丙的折线图，判断进水，出水的状态：根据图示和题意可知，进水速度是1小时1万立方米，出水速度是1小时2万立方米，所以，由图丙可知：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，一只管进水一只管只出水；③4点到6点2只管进水一只管出水。判断正确的是①。故选A。6.（江苏省常州市2006年2分）已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的△AB

6、P的面积关于运动时间的函数图像如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有【】①图1中的BC长是8②图2中的M点表示第4秒时的值为24③图1中的CD长是4④图2中的N点表示第12秒时的值为18A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。【分析】根据函数图象可以知：从0到2，随的增大而增大，经过了2秒，由动点P以每秒2cm的速54用心爱心专心度运动得，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知，从而CD=4cm，面积cm2，即图2中的M点表示第4秒时的值为2

7、4cm2；图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm2。∴四个结论都正确。故选D。7.（江苏省常州市2007年2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】切线的性质【分析】设QP的中点为O，圆O与AB的切点为D，连接OD，连接CO，CD，则有OD⊥AB。∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2＋BC2。∴由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形。∴OC+OD=PQ。由三角形的三边关

8、系知，CF+FD＞CD，只有当点O在CD上时，OC+OD=PQ有最