2013高中数学必备知识点 数学考点总结.doc

《2013高中数学必备知识点 数学考点总结.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013高中数学必备知识点数学考点总结（含例题和答案）高考数学知识点小结分析：高考复习资料很多，现在学生经常陷入书山题海不能自拔！高考题千变万化，万变不离其宗。高考数学考点总结（含例题和答案）例题如下：选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2010•江门模拟)若l1：x＋(1＋m)y＋(m－2)＝0，l2：mx＋2y＋6＝0的图象是两条平行直线，则m的值是A．m＝1或m＝－2　　　　　　  B．m＝1C．m＝－2         D．m的值不存在【解析】　据已知，若m＝0，易知两直线不平行，

2、若m≠0，则有1m＝1＋m2≠m－26⇒m＝1或m＝－2.【答案】　A2．(2009•陕西)过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为A.3           B．2C.6           D．23【解析】　∵直线的方程为y＝3x，圆的标准方程为x2＋(y－2)2＝4，∴圆心(0,2)到直线的距离为d＝

3、3×0－2

4、(3)2＋(－1)2＝1.∴所求弦长为222－12＝23.【答案】　D3．(2009•重庆)直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是A．相切          B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心        D

5、．相离【解析】　圆心(0,0)到直线y＝x＋1的距离为d＝

6、1

7、12＋12＝22，而0＜22＜1，所以直线与圆相交但不过圆心．【答案】　B4．(2010•福建)以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为A．x2＋y2＋2x＝0      B．x2＋y2＋x＝0C．x2＋y2－x＝0       D．x2＋y2－2x＝0【解析】　∵抛物线的焦点坐标是(1,0)，该点到原点的距离是1，故所求圆的方程为(x－1)2＋y2＝1，化为一般方程为x2＋y2－2x＝0，故选D.【答案】　D5．若直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)

8、的直线与椭圆x29＋y24＝1的交点个数为A．至多一个        B．2个C．1个         D．0个【解析】　由已知得4m2＋n2＞2，即m2＋n2＜4.故点(m，n)在以原点为圆心，以2为半径的圆内，也在椭圆x29＋y24＝1的内部，故过(m，-3-用心爱心专心n)的直线与椭圆有两个交点．【答案】　B6．(2010•北京西城质检)已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是A．圆         B．椭圆C．双曲线        D．抛物线【解析】　点P在线段AN的垂

9、直平分线上，故

10、PA

11、＝

12、PN

13、.又AM是圆的半径，∴

14、PM

15、＋

16、PN

17、＝

18、PM

19、＋

20、PA

21、＝

22、AM

23、＝6＞

24、MN

25、，由椭圆定义知，P的轨迹是椭圆．【答案】　B7．已知双曲线x2a2－y2b2＝1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为A.3          B.2C.52          D.22【解析】　两条渐近线y＝±bax互相垂直，则－b2a2＝－1，则b2＝a2，双曲线的离心率为e＝ca＝2a2a＝2，选B.【答案】　B8．(2010•大连调研)已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，

26、点P的坐标为A.14，－1        B.14，1C．(1,2)         D．(1，－2)【解析】　如图，抛物线的焦点F(1,0)，准线方程l：x＝－1，点P到准线的距离为

27、PD

28、.由抛物线的定义知

29、PF

30、＝

31、PD

32、，显然D、P、Q共线时，

33、PD

34、＋

35、PQ

36、最小，即

37、PF

38、＋

39、PQ

40、最小．此时yP＝－1，代入抛物线方程知xP＝14，∴P14，－1.【答案】　A9．已知直线l与抛物线y2＝8x交于A、B两点，且直线l经过抛物线的焦点F及A(8,8)，则线段AB的中点到准线的距离为A.254           B.252C.258          

41、 D．25【解析】　抛物线的焦点为F(2,0)，则直线l的方程为y＝43(x－2)，由y＝43(x－2)y2＝8x解得B12，－2.∴

42、AB

43、＝

44、AF

45、＋

46、BF

47、＝2＋8＋2＋12＝252，∴线段AB的中点到准线的距离为254.【答案】　A10．(2010•海口质检)设椭圆x2m2＋y2n2＝1、双曲线x2m2－y2n2＝1、抛物线y2＝2(m＋n)x(其中m＞n＞0)的离心率分别为e1，e2，e3，则A．e1e2＞e3          B．e1e2＜e3C．e1e2＝e3          D．e1e2与e3大小不确定【解析】　由圆锥曲线的方程知：e1＝m

48、2－n2m，e2＝m2＋n2m，e3＝