2014届高考数学一轮 知识点各个击破 第二章 第五节 函数的图象追踪训练 文 新人教A版追踪训练 文 新人教A版.doc

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1、第二章第五节函数的图象一、选择题1．y＝x＋cosx的大致图象是(　　)2．方程

2、x

3、＝cosx在(－∞，＋∞)内(　　)A．没有根　　　　　　　　B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根3．若对任意x∈R，不等式

4、x

5、≥ax恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．a<－1B．

6、a

7、≤1C．

8、a

9、<1D．a≥14．给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，②g(x＋y)＝g(x)·g(y)，③h(x·y)＝h(x)＋h(y)，④m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是(　　)A．①甲，②乙，③丙，④丁B

10、．①乙，②丙，③甲，④丁C．①丙，②甲，③乙，④丁D．①丁，②甲，③乙，④丙5．已知f(x)＝，则如图中函数的图象错误的是(　　)6．f(x)的定义域为R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有两不同实根，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(0,1)D．(－∞，＋∞)二、填空题7．已知y＝f(x)是R上的增函数，A(0，－1)、B(3,1)是其图象上两个点，则不等式

11、f(x＋1)

12、<1的解集是________．58．已知a>0，且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a的取值范围是________．9．已知函

13、数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程f[f(x)]＝0有且仅有________个根．三、解答题10．若方程2a＝

14、ax－1

15、(a>0，a≠1)有两个实数解，求实数a的取值范围．11．(1)已知函数y＝f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求证y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称；(2)若函数y＝log2

16、ax－1

17、的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值．12．当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2

18、解析：当x＝0时，y＝1；当x＝时，y＝；当x＝－时，y＝－，观察各选项可知B正确．答案：B2．解析：如图所示，由图象可得两函数图象有两个交点，故方程有且仅有两个根答案：C3．解析：如图所示，由图可知，当－1≤a≤1，即

19、a

20、≤1时不等式恒成立．答案：B4．解析：图象甲是一个指数函数的图象，它应满足②；图象乙是一个对数函数的图象，它应满足③；图象丁是y＝x的图象，满足①.答案：D5．解析：因f(x)＝其图象如图，验证知f(x－1)，f(－x)，f(

21、x

22、)的图象均正确，只有

23、f(x)

24、的图象错误．答案：D6．解析：x≤0时，f(x)＝2－x－1,0＜x≤1时，－1≤x－

25、1≤0，f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1，故x>0时，f(x)是周期函数．如图：欲使方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数解，即函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同的交点，故a<1.答案：A二、填空题7．解析：

26、f(x＋1)

27、<1⇔－1

28、－1

29、指数函数的图象均在二次函数图象的上方，需≤a≤2且a≠1.故实数a的取值范围是≤a＜1或1＜a≤2.答案：[，1)∪(1,2]9．解析：由图可知f(x)＝0有三个根，设为x1，x2，x3，－21时，函数y＝

30、ax－1

31、的图象如图①所示，显然直线y＝2a与该图象只有一个交点，故a>1不合适；当0

32、a

33、x－1

34、的图象如图②所示，要使直线y＝2a与该图象有两个交点，则0<2a<1，即0