福建省福州市2013届高三12月月考数学文试题 新人教A版.doc

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1、福建省福州三中2013届高三12月月考数学（文）试题本试卷共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。2．请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。3．考试结束，监考人需将答卷收回并装订密封。4．考试中不得使用计算器。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集（）A．{}B．{}C．{}D．{}2．已知i为虚数单位，则复数的虚部等于（）A．－2B．－1C．1D．23

2、．合题“（）A．B．C．D．4．已知函数的图是连续不断的，x，的对应值如下表：x－2－112321－1－2－3下列区间内，函数一定有零点的是（）A．（－2，－1）B．（－1，1）C．（1，2）D．（2，3）95．已知m、n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题中真命题的是（）A．若∥∥∥B．若m∥n，m∥则∥C．若m∥，则∥D．若m⊥，，则⊥6．设向量a=（1，1），（　　）A．B．C．D．7．在下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（　　）A．B．C．D．8．已知三次函数=（　　）A．－2B．－1C．1D．29．已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（）

3、10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为（）A．B．9C．D．11．若椭圆（）A．B．2C．3D．612．设m为实数，集合集合则m的最小值是（）A．－B．－C．－D．－二、填空题；本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上。13．双曲线的渐近线方程为。14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=1，b=，∠B=则△ABC的面积为。15．圆与直线相切于点A（3，1），则直线的方程为。16．定义一种运算，在框图所表达的算法中提示了这种运算“”的含义那么，按照运算“”的含义，计算。9三、解答题：（本大题共6小题，共74分．

4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．为了解某校高三学生质检数学成绩分布，从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为1：2：8：6：3，第三组数据的频数是16。（Ⅰ）估计该校高三学生质检数学成绩在95～125分之间的概率，并求出样本容量；（Ⅱ）从样本中成绩在65～95分之间的学生中任选两人求两人成绩均在80～95分之间的概率。18．如图，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于A、B两点。（Ⅰ）如果（Ⅱ）已知点·19．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC

5、⊥BC，E、F分别在线段B1C1和AC上，B1E=2EC1，AC=BC=CC1=6（Ⅰ）若F为线段AC的中点，求三棱锥A－C1EF的体积；（Ⅱ）试探究满足EF∥平面A1ABB1的点F的位置，并给出证明。20．等差数列的前n项和为（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设cn=an·bn，求数列的前n项和为。21．已知函数（Ⅰ）若函数的R上单调递增，求的值；（Ⅱ）若，求实数a的取值范围。922．已知抛物线（Ⅰ）求此抛物线方程；（Ⅱ）若是抛物线上的一动点，过A作圆的两条切线分别切圆于E、F两点，交y轴于B、C两点，当时，求△ABC的面积的最小值。参考答案99999