福建省宁德市2012届高三数学毕业班质量检查试题 文.doc

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1、福建省宁德市2012年普通高中毕业班单科质量检查 数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸上、试题卷上答题无效。3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工

2、整、笔迹清楚。4．保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体体积公式柱体体积公式其中S为底面面积，h为高球的体积公式：球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则等于（）A．{0，1，2}B．{0，1}C．{0，2}D．{0}2．复数（其中i为虚数单位）在得平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三

3、象限D．第四象限3．已知向量，则向量a，b的夹角等于（）A．B．C．D．4．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的函数解析式是（）10用心爱心专心A．B．C．D．5．一个几何体的直观图、正视图、侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（）6．若函数在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．7．方程表示双曲线的充要条件是（）A．B．C．D．8．已知的面积为，，则等于（）A．B．C．D．9．已知是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确的是（）A．

4、若B．若C．若上有两个点到α的距离相等，则D．若10．若，则（）A．B．C．D．11．已知数列的前n项和为，，则等于（）10用心爱心专心A．32B．48C．64D．9612．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。13．已知实数x，y满足条件，则的最大值为。14．若“”是真命题，则实数a的取值集合是。15．运行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框中的横线上可以

5、填入的最大整数为。16．已知点F、A、B分别为椭圆的左焦点、右顶点、上顶点，且为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知是等差数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和10用心爱心专心18．（本小题满分12分）正方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱AA1的中点。（1）求证：（2）求证：//平面B1D1E；（3）求由点A，B1，D1，E组成的四面体的体积。19．（

6、本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数内恰有两个零点，求实数k的取值范围。20．（本小题满分12分）在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为24吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为18吨，由于该水域面积限制，最多只能放置12个网箱。已知养殖总成本为50+2x万元。（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？（2）若鱼的市场价为1万元/吨，应放置多少个网箱才能使每个网箱的平均收益最大？21．（本小

7、题满分12分）已知抛物线的焦点为F，准线为（1）求经过点F的直线相切，且圆心在直线上的圆的方程；（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围。10用心爱心专心22．（本小题满分14分）已知曲线在点处的切线为直线（1）求实数a，b的值；（2）设函数，其中m为常数。（i）求的单调递增区间；（ii）求证：当（其中）时，总有成立。10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心